TR

Küresel kap hesaplama

Küresel kap hesaplama için küre yarıçapı ile yükseklik ya da taban yarıçapı ile yükseklik yeter. R = 5 ve h = 2 için hacim 54,45, toplam yüzey alanı 113,10 çıkar; hesaplama adımlarıyla birlikte gösterilir.

Örnek: Bilinen ölçüler: Küre yarıçapı R ve yükseklik h · Küre yarıçapı R 5 · Kap yüksekliği h 2 → Sonuç: Hacim V = 54,45427 · Toplam yüzey alanı S = 113,0973. Kaynak: Wikipedia – Küresel kapak. Güncelleme: .

Herhangi bir uzunluk birimi; alanlar karesiyle, hacimler küpüyle.
En çok kürenin çapı 2R kadar olabilir (o zaman tüm küredir).
AraçlarımGirdileriniz yalnızca bu tarayıcıda saklanır.

Sonuç

Sonuç
Hacim V = 54,45427 · Toplam yüzey alanı S = 113,0973
Tüm ölçüler
  • Küre yarıçapı R: 5
  • Kap yüksekliği h: 2
  • Taban yarıçapı a: 4
  • Hacim V: 54,45427
  • Eğri yüzey alanı K: 62,83185
  • Toplam yüzey alanı S: 113,0973
  • Kabın açılma açısı: 106,2602°
Hesaplama adımları
  • a = √(h · (2R − h)) = √(2 · (2 · 5 − 2)) = 4
  • V = π · h² · (3R − h) ÷ 3 = π · 4 · (3 · 5 − 2) ÷ 3 = 54,45427
  • K = 2 · π · R · h = 2 · π · 5 · 2 = 62,83185
  • S = K + π · a² = 62,83185 + 50,26548 = 113,0973

Nasıl hesaplanır?

Küresel kap, bir kürenin bir düzlemle kesilen parçasıdır. a yarıçaplı düz bir daire tabanı ve h yüksekliğinde bombeli bir üst kısmı vardır. Kubbeler, saat camları ve mercekler tipik örneklerdir.

Formüller

Nasıl kullanılır

Bildiğiniz ölçüleri seçin ve değerleri girin. Örnek: R = 5 ve h = 2 için a = 4, V = π · 4 · 13 ÷ 3 = 54,45, K = 62,83 ve S = 62,83 + 50,27 = 113,10 bulunur. h = 2R ise tam küre, h = R ise yarım küre elde edilir. Birim serbesttir; alanlar karesiyle, hacim küpüyle verilir.

Sıkça sorulan sorular

Küresel kabın hacmi nasıl hesaplanır?

V = π · h² · (3R − h) ÷ 3. R = 5 ve h = 2 için π · 4 · 13 ÷ 3 = 54,45 bulunur.

Eğri yüzey alanı nasıl bulunur?

K = 2 · π · R · h; yalnızca bombeli kısım. R = 5 ve h = 2 için 62,83. Düz taban toplam yüzey alanına eklenir.

Taban ve yükseklikten küre yarıçapı nasıl bulunur?

R = (a² + h²) ÷ (2h). “Taban yarıçapı a ve yükseklik h” seçeneğini seçin; a = 4 ve h = 2 için R = 5 olur.

Küresel kap ile küre dilimi arasındaki fark nedir?

İki terim de aynı parçayı anlatır; “kap” çoğu kez yalnızca eğri yüzeyi ifade eder. İki paralel kesit ise küre tabakası verir.

h = R olursa ne olur?

Kap bir yarım küre olur: V = 2/3 · π · R³ ve a = R.

Küresel kap hesabı nerede işe yarar?

Örneğin kubbelerin, tank kapaklarının, merceklerin ve bombeli tabanlı kapların hacmini bulmak için. Kabın yüksekliğini ve taban yarıçapını ölçmeniz yeterlidir.

Kaynaklar ve yasal dayanak

Güncelleme: · Editoryal ilkeler

Benzer araçlar