Calculadora de sector circular
Un sector circular se calcula aquí a partir del radio y de una segunda medida: ángulo, longitud de arco o área. Con r = 10 y 90°, el área es 78,54 y la longitud de arco 15,71, con la cuerda, el perímetro del sector, el segmento circular y el procedimiento.
Ejemplo: Radio r 10 · Segunda medida: Ángulo central α · Ángulo α 90 ° → Resultado: Área del sector A = 78,53982 · longitud de arco b = 15,70796. Fuente: Wikipedia – Kreissektor (Fläche, Bogenlänge). Actualizado: .
Cómo se calcula
Un sector circular es la parte de un círculo comprendida entre dos radios, como una porción de tarta. Su tamaño lo fija el ángulo central α, que decide qué fracción del círculo completo (α ÷ 360°) queda.
Las fórmulas
- Área: A = π · r² · α ÷ 360° = ½ · b · r
- Longitud de arco: b = π · r · α ÷ 180°
- Perímetro del sector: P = 2 · r + b
- Cuerda: c = 2 · r · sen(α ÷ 2)
- Segmento circular: el área del sector menos el triángulo formado por los dos radios y la cuerda, A = r² ÷ 2 · (α en radianes − sen α).
Cómo usar la herramienta
Introduce el radio y elige qué segunda medida conoces. Si se da la longitud de arco o el área, la herramienta calcula primero el ángulo y después todas las demás medidas. Ejemplo: r = 10 y α = 90° dan A = π · 100 ÷ 4 = 78,54 y b = π · 10 ÷ 2 = 15,71. Un semicírculo (180°) tiene área ½ · π · r² y el círculo completo de 360° tiene π · r². Para la circunferencia y el área de un círculo entero usa la calculadora de perímetro, y para seno y coseno la calculadora trigonométrica.
Preguntas frecuentes
¿Cómo se calcula el área de un sector circular?
A = π · r² · α ÷ 360°. Con r = 10 y α = 90° es la cuarta parte del área del círculo, es decir, 78,54.
¿Cómo se calcula la longitud de arco?
b = π · r · α ÷ 180°. Con r = 10 y α = 90° resulta 15,71, la cuarta parte de la circunferencia.
¿Qué diferencia hay entre sector y segmento circular?
El sector está limitado por dos radios y el arco (una porción de tarta). El segmento está entre la cuerda y el arco; su área es la del sector menos el triángulo.
¿Cómo hallo el ángulo a partir de la longitud de arco?
α = b ÷ r × 180° ÷ π. La herramienta hace este paso cuando eliges la longitud de arco como segunda medida.
¿Qué es un ángulo en radianes?
La razón entre la longitud de arco y el radio: α = b ÷ r. 180° equivalen a π y el círculo completo a 2π.
Fuentes y base legal
- Wikipedia – Kreissektor (Fläche, Bogenlänge)
- Wikipedia – Circular sector
- Wikipedia – Circular segment (Kreissegment, Sehne)
Última actualización: · Principios editoriales
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