NL

Bolsegment (bolkap) berekenen

Een bolsegment (bolkap) berekenen kan met de bolstraal en de hoogte, of met de grondstraal en de hoogte. Bij R = 5 en h = 2 is de inhoud 54,45 en de totale oppervlakte 113,10, met rekenstappen.

Voorbeeld: Bekende maten: Bolstraal R en hoogte h · Bolstraal R 5 · Hoogte van de kap h 2 → Resultaat: Inhoud V = 54,45427 · Totale oppervlakte O = 113,0973. Bron: Wikipedia – Kugelkappe. Bijgewerkt: .

Elke lengte-eenheid; oppervlakten in het kwadraat, inhoud in de derde macht.
Hoogstens de bolldiameter 2R (dan is het de hele bol).
Mijn toolboxJe invoer wordt alleen in deze browser opgeslagen.

Resultaat

Resultaat
Inhoud V = 54,45427 · Totale oppervlakte O = 113,0973
Alle maten
  • Bolstraal R: 5
  • Hoogte van de kap h: 2
  • Straal van het grondvlak a: 4
  • Inhoud V: 54,45427
  • Gebogen oppervlak K: 62,83185
  • Totale oppervlakte O: 113,0973
  • Openingshoek van de kap: 106,2602°
Rekenstappen
  • a = √(h · (2R − h)) = √(2 · (2 · 5 − 2)) = 4
  • V = π · h² · (3R − h) ÷ 3 = π · 4 · (3 · 5 − 2) ÷ 3 = 54,45427
  • K = 2 · π · R · h = 2 · π · 5 · 2 = 62,83185
  • O = K + π · a² = 62,83185 + 50,26548 = 113,0973

Zo wordt het berekend

Een bolsegment (bolkap) is het stuk dat een snijvlak van een bol afsnijdt. Het heeft een plat cirkelvormig grondvlak met straal a en een gewelfde kap met hoogte h. Koepels, horlogeglazen en lenzen zijn typische voorbeelden.

De formules

Zo gebruik je de rekenmachine

Kies de bekende maten en vul de waarden in. Voorbeeld: R = 5 en h = 2 geven a = 4, V = π · 4 · 13 ÷ 3 = 54,45, K = 62,83 en O = 62,83 + 50,27 = 113,10. Bij h = 2R krijg je de hele bol, bij h = R een halve bol. De eenheid is vrij; oppervlakten staan in het kwadraat, de inhoud in de derde macht.

Veelgestelde vragen

Hoe bereken je de inhoud van een bolsegment?

V = π · h² · (3R − h) ÷ 3. Bij R = 5 en h = 2 is dat π · 4 · 13 ÷ 3 = 54,45.

Hoe bereken je het gebogen oppervlak?

K = 2 · π · R · h, alleen het gewelfde deel. Bij R = 5 en h = 2 is dat 62,83. Het platte grondvlak komt erbij voor de totale oppervlakte.

Hoe vind je de bolstraal uit grondvlak en hoogte?

R = (a² + h²) ÷ (2h). Kies “Grondstraal a en hoogte h”; bij a = 4 en h = 2 krijg je R = 5.

Wat is het verschil tussen een bolkap en een bolsegment?

Beide woorden beschrijven hetzelfde stuk; “kap” duidt vaak alleen op het gebogen oppervlak. Twee evenwijdige sneden geven een bolschijf.

Wat gebeurt er bij h = R?

Dan is het segment een halve bol: V = 2/3 · π · R³ en a = R.

Bronnen en wettelijke basis

Bijgewerkt op: · Redactioneel beleid

Vergelijkbare tools