Calculadora de calota esférica
Esta calota esférica é calculada com o raio da esfera e a altura, ou com o raio da base e a altura. Para R = 5 e h = 2, o volume é 54,45 e a área total 113,10, com o passo a passo do cálculo.
Exemplo: Medidas conhecidas: Raio da esfera R e altura h · Raio da esfera R 5 · Altura da calota h 2 → Resultado: Volume V = 54,45427 · Área total S = 113,0973. Fonte: Wikipedia – Kugelkappe. Atualizado em: .
Como o cálculo é feito
Uma calota esférica é o pedaço que um plano de corte separa de uma esfera. Ela tem uma base plana circular de raio a e uma parte abaulada de altura h. Cúpulas, vidros de relógio e lentes são exemplos típicos.
As fórmulas
- Raio da base: a = √(h · (2R − h))
- Volume: V = π · h² · (3R − h) ÷ 3
- Área da parte curva: K = 2 · π · R · h
- Área total: S = K + π · a²
- Raio da esfera a partir de a e h: R = (a² + h²) ÷ (2h)
Como usar
Escolha as medidas conhecidas e digite os valores. Exemplo: R = 5 e h = 2 dão a = 4, V = π · 4 · 13 ÷ 3 = 54,45, K = 62,83 e S = 62,83 + 50,27 = 113,10. Com h = 2R, resulta a esfera inteira; com h = R, uma semiesfera. A unidade é livre; as áreas ficam ao quadrado e o volume ao cubo.
Perguntas frequentes
Como calcular o volume de uma calota esférica?
V = π · h² · (3R − h) ÷ 3. Com R = 5 e h = 2, dá π · 4 · 13 ÷ 3 = 54,45.
Como calcular a área da parte curva?
K = 2 · π · R · h, só a parte abaulada. Com R = 5 e h = 2, são 62,83. A base plana entra na área total.
Como achar o raio da esfera com a base e a altura?
R = (a² + h²) ÷ (2h). Escolha “Raio da base a e altura h”; com a = 4 e h = 2, R = 5.
Qual a diferença entre calota e segmento esférico?
Os dois termos descrevem o mesmo pedaço; “calota” costuma se referir só à superfície curva. Dois cortes paralelos geram uma zona esférica.
O que acontece com h = R?
A calota é uma semiesfera: V = 2/3 · π · R³ e a = R.
Fontes e base legal
Última atualização: · Princípios editoriais
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