Kalkulator interval kepercayaan
Kalkulator interval kepercayaan ini menghitung interval untuk rata-rata atau proporsi. Dengan rata-rata 50, simpangan baku 10, dan n = 30, interval kepercayaan 95 % berkisar dari 46,27 sampai 53,73.
Sumber: NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods – 1.3.5.2 Confidence Limits for the Mean. Diperbarui: .
Cara menghitung
Cara menghitung interval kepercayaan
Interval kepercayaan menunjukkan rentang tempat nilai sebenarnya dari populasi berada pada tingkat kepercayaan yang dipilih. Untuk rata-rata: rata-rata ± nilai kritis × s ÷ √n. Dengan 30 data, rata-rata 50, dan s = 10, galat baku adalah 1,83, nilai t (derajat bebas 29, 95 %) adalah 2,045, sehingga margin kesalahan 3,73.
t atau z?
Jika simpangan baku populasi tidak diketahui, Anda memperkirakannya dari sampel dan memakai distribusi t. Nilai kritisnya lebih besar untuk n kecil, jadi intervalnya lebih lebar. Baru pada sampel besar t mendekati nilai z 1,96.
Proporsi: Wilson, bukan rumus cepat
Untuk proporsi, misalnya 45 dari 100 responden, kalkulator memakai interval Wilson. Interval ini tetap valid untuk sukses yang sedikit atau proporsi dekat 0 dan 100 %, dan cakupannya lebih baik daripada interval Wald.
Arti tingkat kepercayaan
95 % berarti: jika pengambilan sampel diulang berkali-kali, sekitar 95 % interval yang dihitung dengan cara ini memuat nilai sebenarnya. Artinya bukan nilai sebenarnya berada di interval tertentu ini dengan peluang 95 %. Untuk memperkecil lebar menjadi setengah, dibutuhkan data empat kali lipat.
Batasan
Interval hanya memuat kesalahan acak, bukan bias dari sampel yang buruk atau pertanyaan yang keliru. Interval ini mengandaikan pengamatan yang saling bebas.
Pertanyaan umum
Bagaimana menghitung interval kepercayaan untuk rata-rata?
Rata-rata ditambah dan dikurangi nilai kritis t dikali galat baku. Galat baku adalah s dibagi akar n.
Apa arti interval kepercayaan 95 %?
Jika survei diulang berkali-kali, sekitar 95 % interval memuat nilai sebenarnya. Ini bukan pernyataan tentang satu interval ini saja.
Kapan memakai t dan kapan z?
Pakai t jika simpangan baku diperkirakan dari sampel. z hanya cocok jika simpangan baku populasi diketahui.
Seberapa besar sampel agar intervalnya lebih sempit?
Lebar turun mengikuti akar n. Untuk interval separuh lebar dibutuhkan pengamatan empat kali lipat.
Bagaimana menghitung interval kepercayaan untuk proporsi?
Pilih “Proporsi”, masukkan jumlah sukses dan ukuran sampel. Kalkulator memakai rumus Wilson dan menampilkan interval Wald sebagai pembanding.
Sumber dan dasar hukum
- NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods – 1.3.5.2 Confidence Limits for the Mean
- Wikipedia – Binomial proportion confidence interval (Wilson score interval)
- Wilson, E. B. (1927): Probable inference, the law of succession, and statistical inference. Journal of the American Statistical Association 22
Diperbarui: · Kebijakan editorial
Alat terkait
- Menghitung rata-rataMenghitung rata-rata sekumpulan angka: mean, median, dan modus, plus rata-rata geometris, harmonis, dan terbobot – lengkap dengan langkah, gratis.
- Kalkulator standar deviasiKalkulator standar deviasi online: tempel data tunggal Anda untuk menghitung mean, median, modus, jangkauan, varians, dan simpangan baku lengkap dengan caranya.
- Menghitung ukuran sampelMenghitung ukuran sampel untuk survei: jumlah responden dari tingkat kepercayaan, margin kesalahan, dan proporsi – dengan koreksi populasi terbatas.
- Kalkulator A/B testKalkulator A/B test: bandingkan conversion rate dua varian, lihat uplift, p-value, interval kepercayaan, dan jumlah pengunjung yang benar-benar dibutuhkan.
- Menghitung p valueMenghitung p value dari nilai z, t, atau chi-square, atau langsung lewat uji t dari rata-rata, simpangan baku, dan n – lengkap dengan nilai kritis dan interval.
- Menghitung peluangMenghitung peluang: kejadian diharapkan dibagi semua kejadian, dua peristiwa, percobaan berulang (binomial), dan pengambilan tanpa pengembalian seperti lotre.
- Kalkulator onlineKalkulator online gratis: ketik atau tekan, hasil langsung muncul – dengan urutan operasi, kurung, persen, akar, langkah perhitungan, dan riwayat.
- Kalkulator Risiko RelatifKalkulator risiko relatif dari tabel 2×2: RR, risiko tiap kelompok, selisih risiko, NNT, dan interval kepercayaan 95% lengkap dengan langkah hitungnya.
- Kalkulator konstanta pegasKalkulator konstanta pegas menurut hukum Hooke dari gaya dan pertambahan panjang, energi, atau massa dan periode getaran: hasil dalam N/m, N/mm, dan lbf/in.