Calculadora de intervalo de confiança
Esta calculadora de intervalo de confiança vale para uma média ou uma proporção. Com média 50, desvio padrão 10 e n = 30, o intervalo de confiança de 95 % vai de 46,27 a 53,73.
Exemplo: O que você quer estimar: Média · Média da amostra 50 · Desvio padrão 10 · Tamanho da amostra n 30 · O desvio padrão é: estimado pela amostra (distribuição t) · Nível de confiança: 95 % → Intervalo de confiança: Intervalo de confiança de 95 % para a média: 46,266 a 53,734. Fonte: NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods – 1.3.5.2 Confidence Limits for the Mean. Atualizado em: .
Como o cálculo é feito
Como calcular um intervalo de confiança
Um intervalo de confiança mostra a faixa em que o valor real da população está, com o nível escolhido. Para uma média: média ± valor crítico × s ÷ √n. Com 30 valores, média 50 e s = 10, o erro padrão é 1,83, o valor t (29 graus de liberdade, 95 %) é 2,045 e a margem de erro é 3,73.
t ou z?
Se você não conhece o desvio padrão da população, estime-o pela amostra e use a distribuição t. O valor crítico dela é maior com n pequeno, então o intervalo fica mais largo. Só com amostras grandes o t se aproxima do z de 1,96.
Proporções: Wilson em vez da regra simples
Para uma proporção, por exemplo 45 de 100 entrevistados, a calculadora usa o intervalo de Wilson. Ele continua válido com poucos sucessos ou proporções perto de 0 e 100 %, e cobre melhor que o intervalo de Wald.
O que o nível significa
95 % quer dizer: se a amostragem fosse repetida muitas vezes, cerca de 95 % dos intervalos calculados assim conteriam o valor real. Não quer dizer que o valor real esteja neste intervalo específico com 95 % de probabilidade. Para reduzir a largura à metade, são necessários quatro vezes mais dados.
Limites
O intervalo mostra apenas o erro aleatório, não vieses de uma amostra ruim ou de perguntas mal feitas. Ele supõe observações independentes.
Perguntas frequentes
Como calcular o intervalo de confiança de uma média?
Média mais e menos o valor crítico t vezes o erro padrão. O erro padrão é s dividido pela raiz de n.
O que significa um intervalo de confiança de 95 %?
Se a pesquisa fosse repetida muitas vezes, cerca de 95 % dos intervalos conteriam o valor real. Não é uma afirmação sobre este intervalo específico.
Quando usar t e quando usar z?
Use t quando o desvio padrão foi estimado pela amostra. z só serve se o desvio padrão da população for conhecido.
Qual o tamanho de amostra para um intervalo mais estreito?
A largura cai com a raiz de n. Para um intervalo pela metade, são necessárias quatro vezes mais observações.
Como calculo o intervalo de confiança de uma proporção?
Escolha “Proporção”, informe os sucessos e o tamanho da amostra. A calculadora usa a fórmula de Wilson e mostra o intervalo de Wald para comparar.
Fontes e base legal
- NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods – 1.3.5.2 Confidence Limits for the Mean
- Wikipedia – Binomial proportion confidence interval (Wilson score interval)
- Wilson, E. B. (1927): Probable inference, the law of succession, and statistical inference. Journal of the American Statistical Association 22
Última atualização: · Princípios editoriais
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