Calcular tamaño de muestra
Esta herramienta sirve para calcular el tamaño de muestra que necesita una encuesta a partir del nivel de confianza, el margen de error y la proporción esperada. Con 95 % de confianza, ±5 puntos y una proporción del 50 % se necesitan 385 encuestados; una tabla muestra otros márgenes.
Ejemplo: ¿Qué quieres calcular: Tamaño para una proporción (preguntas sí/no) · Nivel de confianza: 95 % (habitual) · Margen de error deseado (±) 5 % · Proporción esperada 50 % · Tamaño de la población (0 = muy grande o desconocida) 0 → Tamaño de muestra necesario: 385 encuestados. Fuente: Wikipedia – Sample size determination (Cochran’s formula for proportions and means). Actualizado: .
Cómo se calcula
Cómo calcular el tamaño de muestra
Para una proporción (por ejemplo «¿cuántos están satisfechos?») se aplica la fórmula de Cochran: n₀ = z² · p · (1 − p) ÷ e². Aquí z es el valor de la normal para el nivel de confianza (1,96 al 95 %), p la proporción esperada y e el margen de error. Con p = 50 % y e = 5 % resulta 1,96² · 0,25 ÷ 0,05² = 384,16, redondeado a 385.
Población pequeña
Si la población N es limitada, la necesidad baja: n = n₀ ÷ (1 + (n₀ − 1) ÷ N). Con N = 10.000 bastan 370 encuestados en lugar de 385; con N = 500, solo 218.
Medias
Para una media, como la estatura media, p · (1 − p) se sustituye por la varianza: n₀ = (z · σ ÷ e)². La desviación típica σ debe estimarse con un estudio piloto o con experiencia.
Margen de error de una muestra
A la inversa, la herramienta muestra la precisión de 400 respuestas: e = z · √(p · (1 − p) ÷ n) ≈ ±4,9 puntos con 95 % de confianza.
Límites
Las fórmulas suponen una muestra aleatoria simple sin falta de respuesta. Cuenta con la tasa de respuesta: si necesitas 385 respuestas con un 30 % de retorno, hay que contactar a unas 1.284 personas. Para contrastes de hipótesis, comparaciones de grupos o pruebas A/B hace falta un análisis de potencia, por ejemplo con G*Power; esta herramienta da tamaños de encuesta.
Preguntas frecuentes
¿Cómo se calcula el tamaño de una muestra?
Con n₀ = z² · p · (1 − p) ÷ e². Con 95 % de confianza (z = 1,96), p = 50 % y e = 5 % son 385 personas.
¿Qué tamaño de muestra necesito para una encuesta?
Depende del margen de error que aceptes: ±5 puntos piden unas 385 respuestas, ±3 puntos unas 1.068 y ±10 puntos unas 97.
¿Por qué se suele suponer p = 50 %?
Con 50 % el producto p · (1 − p) es máximo y la muestra también. Así estás del lado seguro cuando no conoces la proporción.
¿Cómo influye el tamaño de la población?
En poblaciones pequeñas la muestra necesaria baja. A partir de unas 20.000 personas el tamaño apenas importa.
¿Qué significa el nivel de confianza?
Indica con qué frecuencia el método, repetido, contendría el valor real dentro del margen de error: con 95 %, en 95 de cada 100 muestras.
Fuentes y base legal
- Wikipedia – Sample size determination (Cochran’s formula for proportions and means)
- NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods – Sample sizes required for confidence intervals
- Wikipedia – Normal distribution (quantiles 1.645 / 1.960 / 2.576)
Última actualización: · Principios editoriales
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