Güven aralığı hesaplama
Bu araçla bir ortalama veya bir oran için güven aralığı hesaplama işlemini yapabilirsiniz. Ortalama 50, standart sapma 10 ve n = 30 iken yüzde 95 güven aralığı 46,27 ile 53,73 arasındadır.
Kaynak: NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods – 1.3.5.2 Confidence Limits for the Mean. Güncelleme: .
Nasıl hesaplanır?
Güven aralığı nasıl hesaplanır
Güven aralığı, anakütlenin gerçek değerinin seçilen güvenle hangi aralıkta olduğunu gösterir. Ortalama için formül: ortalama ± kritik değer × s ÷ √n. 30 değer, ortalama 50 ve s = 10 iken standart hata 1,83, t değeri (29 serbestlik derecesi, yüzde 95) 2,045 ve hata payı 3,73 olur.
t mi, z mi?
Anakütlenin standart sapmasını bilmiyorsanız onu örneklemden tahmin eder ve t dağılımını kullanırsınız. Küçük n için kritik değer daha büyüktür, yani aralık daha geniştir. t ancak büyük örneklemlerde z değeri olan 1,96’ya yaklaşır.
Oranlar: basit kural yerine Wilson
Bir oran için, örneğin 100 kişiden 45’i, araç Wilson aralığını kullanır. Az başarıda ve yüzde 0 ile 100’e yakın oranlarda da geçerli kalır; Wald aralığından daha iyi kapsar.
Düzey ne anlama gelir
Yüzde 95, örnekleme çok kez tekrarlansa bu şekilde hesaplanan aralıkların yaklaşık yüzde 95’inin gerçek değeri içereceği anlamına gelir. Gerçek değerin tam bu aralıkta yüzde 95 olasılıkla bulunduğu anlamına gelmez. Genişliği yarıya indirmek için dört kat veri gerekir.
Sınırlar
Aralık yalnızca rastlantı hatasını gösterir; kötü örneklem veya kötü sorulardan doğan yanlılığı göstermez. Gözlemlerin bağımsız olduğunu varsayar.
Sıkça sorulan sorular
Ortalama için güven aralığı nasıl hesaplanır?
Ortalamaya t kritik değeri ile standart hatanın çarpımı eklenir ve çıkarılır. Standart hata, s’nin n’nin kareköküne bölümüdür.
Yüzde 95 güven aralığı ne demektir?
Araştırma çok kez tekrarlansa aralıkların yaklaşık yüzde 95’i gerçek değeri içerir. Bu tek aralık hakkında bir ifade değildir.
Ne zaman t, ne zaman z kullanılır?
Standart sapma örneklemden tahmin edildiyse t kullanın. z yalnızca anakütlenin standart sapması biliniyorsa uygundur.
Aralığın daralması için örneklem ne kadar büyük olmalı?
Genişlik n’nin kareköküyle azalır. Yarı genişlikte bir aralık için dört kat gözlem gerekir.
Oran için güven aralığı nasıl bulunur?
“Oran” seçeneğini seçin, başarı sayısını ve örneklem büyüklüğünü girin. Araç Wilson formülünü kullanır ve karşılaştırma için Wald aralığını gösterir.
Kaynaklar ve yasal dayanak
- NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods – 1.3.5.2 Confidence Limits for the Mean
- Wikipedia – Binomial proportion confidence interval (Wilson score interval)
- Wilson, E. B. (1927): Probable inference, the law of succession, and statistical inference. Journal of the American Statistical Association 22
Güncelleme: · Editoryal ilkeler
Benzer araçlar
- Ortalama hesaplamaOrtalama hesaplama: sayı listesinin aritmetik ortalaması, medyanı ve modu; ayrıca geometrik, harmonik ve ağırlıklı ortalama – adım adım çözümle, ücretsiz.
- Standart sapma hesaplamaStandart sapma hesaplama: sayıları yapıştırın; ortalama, medyan, mod, açıklık, varyans ve standart sapma (örneklem ve evren) adım adım hesaplanır.
- Örneklem büyüklüğü hesaplamaÖrneklem büyüklüğü hesaplama: güven düzeyi, hata payı ve oran değerinden anket için gereken katılımcı sayısını bulun; sonlu evren düzeltmesi de dahildir.
- P değeri hesaplamaP değeri hesaplama: z, t veya ki-kare istatistiğinden ya da ortalama, standart sapma ve n ile doğrudan t-testinden – kritik değer ve güven aralığı dahil.
- Olasılık hesaplamaOlasılık hesaplama: uygun durumların tüm durumlara oranı, iki olay, tekrarlı denemeler (binom) ve sayısal lotodaki gibi iadesiz çekiliş – işlem adımlarıyla.
- Online hesap makinesiÜcretsiz online hesap makinesi: yazın veya dokunun, sonuç anında gelsin – işlem önceliği, parantez, yüzde, karekök, adım adım çözüm ve geçmiş.
- Hata payı hesaplamaHata payı hesaplama aracı: anket oranları veya ortalamalar için %90, %95 ya da %99 güvenle, isteğe bağlı sonlu evren düzeltmesiyle aralık ve adımlar gösterilir.
- Ampirik Kural Hesaplama AracıAmpirik kural hesaplama: ortalama çevresinde değerlerin %68, %95 ve %99,7’sini içeren aralıkları ve bir değerin z puanını hesaplama adımlarıyla bulun.
- Göreceli Risk HesaplamaGöreceli risk hesaplama aracı: 2×2 tablodan RR, grupların riski, risk farkı, NNT ve %95 güven aralığını tüm hesap adımlarıyla birlikte gösterir.