Standaardfout berekenen
Hier kunt u de standaardfout berekenen: voer uw meetwaarden in of direct de standaardafwijking s en de steekproefgrootte n. Voorbeeld: de waarden 12, 15, 11, 18, 14, 16, 13 en 17 hebben s ≈ 2,449 en dus een standaardfout van ≈ 0,866.
Bron: Wikipedia – Standard error. Bijgewerkt: .
Zo wordt het berekend
De standaardfout van het gemiddelde laat zien hoe nauwkeurig een steekproefgemiddelde het ware populatiegemiddelde schat. Ze wordt berekend uit de standaardafwijking s en de steekproefgrootte n.
Formule en rekenstappen
De formule is SE = s / √n. Bepaal eerst het gemiddelde x̄ en dan de som van de gekwadrateerde afwijkingen Σ(x − x̄)². Gedeeld door n − 1 krijgt u de variantie s², waarvan de wortel de standaardafwijking s is. Deel ten slotte s door de wortel van n. Hier hoort de steekproefstandaardafwijking (noemer n − 1), niet die van de populatie.
Uitgewerkt voorbeeld
Voor 12, 15, 11, 18, 14, 16, 13, 17 geldt n = 8 en x̄ = 14,5. De gekwadrateerde afwijkingen tellen op tot 42, dus s² = 42 / 7 = 6 en s ≈ 2,449. Daarmee is SE = √(6 / 8) ≈ 0,866. Bij s = 10 en n = 25 is SE = 10 / 5 = 2.
- Meer gegevens verkleinen de standaardfout, maar alleen met de wortel: vier keer zoveel data halveert hem.
- Standaardafwijking en standaardfout zijn verschillend: de ene beschrijft de spreiding van de data, de andere de onzekerheid van het gemiddelde.
- Hieruit volgt een betrouwbaarheidsinterval, bijvoorbeeld x̄ ± 1,96 · SE voor 95 %.
Veelgestelde vragen
Wat is het verschil tussen standaardafwijking en standaardfout?
De standaardafwijking meet hoe ver afzonderlijke waarden van het gemiddelde liggen. De standaardfout meet hoeveel het gemiddelde zelf zou variëren als u de steekproef steeds opnieuw trekt. Ze is altijd kleiner dan s zodra n groter is dan 1.
Hoe bereken ik de standaardfout uit s en n?
Deel s door de wortel van n. Bij s = 10 en n = 25 is SE = 10 / √25 = 2.
Hoeveel waarden heb ik nodig?
Twee waarden volstaan voor de berekening, maar pas bij een grotere steekproef is de uitkomst informatief, omdat s bij weinig data sterk verandert.
Bronnen en wettelijke basis
Bijgewerkt op: · Redactioneel beleid
Vergelijkbare tools
- Standaarddeviatie berekenenPlak je getallen voor gemiddelde, mediaan, modus, spreidingsbreedte, variantie en standaarddeviatie (steekproef en populatie) – met alle stappen.
- Betrouwbaarheidsinterval berekenenBetrouwbaarheidsinterval berekenen voor een gemiddelde (t of z) en een aandeel (Wilson): met foutmarge, kritieke waarde, rekenstappen en niveau 90, 95 of 99 %.
- Gemiddelde berekenenGemiddelde berekenen van een reeks getallen: rekenkundig gemiddelde, mediaan en modus, plus meetkundig, harmonisch en gewogen gemiddelde – met berekening.
- Steekproefgrootte berekenenSteekproefgrootte berekenen voor enquêtes: benodigd aantal respondenten uit betrouwbaarheid, foutmarge en proportie, met correctie voor kleine populaties.
- Kwartielen berekenenKwartielen berekenen online: vind Q1, mediaan, Q3 en de interkwartielafstand van je getallen, met vier methoden, tussenstappen en uitschieters.
- Percentiel berekenenPercentiel berekenen voor een reeks gegevens: waarde bij het 90e of 95e percentiel, percentielrang van een waarde en kwartielen, met Excel-methoden.
- Rekenmachine onlineGratis online rekenmachine: typ of tik en zie meteen de uitkomst – met volgorde van bewerkingen, haakjes, procent, wortel, tussenstappen en geschiedenis.
- Residuen berekenenResiduen berekenen voor lineaire regressie: regressielijn, voorspelling ŷ en residu y − ŷ per punt, plus SSE, standaardfout van de residuen en R² met stappen.
- Rekenmachine voor de empirische regelEmpirische regel: bereken de bereiken met 68 %, 95 % en 99,7 % van de waarden rond het gemiddelde, plus de z-score van één waarde, met rekenstappen.