Calculadora de erro padrão
Esta calculadora erro padrão parte de uma lista de medidas ou diretamente do desvio padrão s e do tamanho da amostra n. Exemplo: os valores 12, 15, 11, 18, 14, 16, 13 e 17 têm s ≈ 2,449 e erro padrão de ≈ 0,866.
Fonte: Wikipedia – Standard error. Atualizado em: .
Como o cálculo é feito
O erro padrão da média mostra com que precisão a média de uma amostra estima a média verdadeira da população. Ele é calculado a partir do desvio padrão s e do tamanho da amostra n.
Fórmula e passo a passo
A fórmula é EP = s / √n. Primeiro calcule a média x̄ e depois a soma dos quadrados dos desvios Σ(x − x̄)². Dividida por n − 1, ela dá a variância s², cuja raiz é o desvio padrão s. Por fim, divida s pela raiz de n. Aqui vale o desvio padrão amostral (divisor n − 1), não o populacional.
Exemplo resolvido
Para 12, 15, 11, 18, 14, 16, 13, 17 temos n = 8 e x̄ = 14,5. Os quadrados dos desvios somam 42, logo s² = 42 / 7 = 6 e s ≈ 2,449. Assim EP = √(6 / 8) ≈ 0,866. Com s = 10 e n = 25, EP = 10 / 5 = 2.
- Mais dados reduzem o erro padrão, mas só pela raiz: quatro vezes mais dados o reduzem à metade.
- Desvio padrão e erro padrão são diferentes: um descreve a dispersão dos dados, o outro a incerteza da média.
- Dele sai um intervalo de confiança, por exemplo x̄ ± 1,96 · EP para 95 %.
Perguntas frequentes
Qual a diferença entre desvio padrão e erro padrão?
O desvio padrão mede o quanto valores individuais se afastam da média. O erro padrão mede o quanto a própria média variaria se a amostra fosse sorteada de novo. Ele é sempre menor que s quando n é maior que 1.
Como calcular o erro padrão com s e n?
Divida s pela raiz quadrada de n. Com s = 10 e n = 25, EP = 10 / √25 = 2.
Quantos valores são necessários?
Dois valores bastam para calcular, mas o resultado só é informativo com amostra maior, pois com poucos dados o s muda bastante.
Fontes e base legal
Última atualização: · Princípios editoriais
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