Standart hata hesaplama
Bu standart hata hesaplama aracı, ölçüm listesinden ya da doğrudan standart sapma s ve örneklem büyüklüğü n değerinden çalışır. Örnek: 12, 15, 11, 18, 14, 16, 13 ve 17 değerlerinde s ≈ 2,449 olduğundan standart hata ≈ 0,866 olur.
Kaynak: Wikipedia – Standard error. Güncelleme: .
Nasıl hesaplanır?
Ortalamanın standart hatası, bir örneklem ortalamasının evrenin gerçek ortalamasını ne kadar iyi tahmin ettiğini gösterir. Standart sapma s ve örneklem büyüklüğü n ile hesaplanır.
Formül ve adımlar
Formül SE = s / √n biçimindedir. Önce ortalama x̄, sonra sapma kareleri toplamı Σ(x − x̄)² bulunur. Bu toplam n − 1’e bölününce varyans s² çıkar; karekökü standart sapma s’dir. Son adımda s, n’nin kareköküne bölünür. Burada evren değil, örneklem standart sapması (n − 1 böleni) kullanılır.
Çözümlü örnek
12, 15, 11, 18, 14, 16, 13, 17 için n = 8 ve x̄ = 14,5’tir. Sapma kareleri toplamı 42 olduğundan s² = 42 / 7 = 6 ve s ≈ 2,449’dur. Böylece SE = √(6 / 8) ≈ 0,866 bulunur. s = 10 ve n = 25 biliniyorsa SE = 10 / 5 = 2’dir.
- Daha çok veri standart hatayı küçültür, ama yalnızca karekökle: veriyi dört katına çıkarmak onu yarıya indirir.
- Standart sapma ile standart hata farklıdır: biri verinin yayılımını, diğeri ortalamanın belirsizliğini anlatır.
- Buradan güven aralığı çıkar; örneğin %95 için x̄ ± 1,96 · SE.
Sıkça sorulan sorular
Standart sapma ile standart hata arasındaki fark nedir?
Standart sapma, tek tek değerlerin ortalamadan ne kadar uzaklaştığını ölçer. Standart hata ise örnekleme tekrarlandığında ortalamanın kendisinin ne kadar oynayacağını ölçer. n 1’den büyükse her zaman s’den küçüktür.
s ve n’den standart hata nasıl hesaplanır?
s değerini n’nin kareköküne bölün. s = 10 ve n = 25 için SE = 10 / √25 = 2’dir.
Kaç değer gerekir?
Hesap için iki değer yeter, ancak az veride s çok değiştiğinden sonuç ancak daha büyük örneklemde anlamlı olur.
Kaynaklar ve yasal dayanak
Güncelleme: · Editoryal ilkeler
Benzer araçlar
- Standart sapma hesaplamaStandart sapma hesaplama: sayıları yapıştırın; ortalama, medyan, mod, açıklık, varyans ve standart sapma (örneklem ve evren) adım adım hesaplanır.
- Güven aralığı hesaplamaGüven aralığı hesaplama: ortalama (t veya z dağılımı) ve oran (Wilson) için hata payı, kritik değer, hesap adımları ve yüzde 90, 95 ya da 99 güven düzeyi ile.
- Ortalama hesaplamaOrtalama hesaplama: sayı listesinin aritmetik ortalaması, medyanı ve modu; ayrıca geometrik, harmonik ve ağırlıklı ortalama – adım adım çözümle, ücretsiz.
- Örneklem büyüklüğü hesaplamaÖrneklem büyüklüğü hesaplama: güven düzeyi, hata payı ve oran değerinden anket için gereken katılımcı sayısını bulun; sonlu evren düzeltmesi de dahildir.
- Çeyrekler hesaplamaÇeyrekler hesaplama aracı: sayılarınızdan Q1, medyan, Q3 ve çeyrekler açıklığını dört yöntemle, işlem adımları ve aykırı değerlerle birlikte bulun.
- Yüzdelik dilim hesaplamaYüzdelik dilim hesaplama: bir veri dizisinde 90. veya 95. yüzdelik değer, bir değerin yüzdelik sırası ve çeyrekler – Excel yöntemleri ve en yakın sıra ile.
- Online hesap makinesiÜcretsiz online hesap makinesi: yazın veya dokunun, sonuç anında gelsin – işlem önceliği, parantez, yüzde, karekök, adım adım çözüm ve geçmiş.
- Artık HesaplamaArtık hesaplama aracı: doğrusal regresyonda regresyon doğrusu, her nokta için tahmin ŷ ve artık y − ŷ ile SSE, standart hata ve R² adımlarıyla gösterilir.
- Ampirik Kural Hesaplama AracıAmpirik kural hesaplama: ortalama çevresinde değerlerin %68, %95 ve %99,7’sini içeren aralıkları ve bir değerin z puanını hesaplama adımlarıyla bulun.