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Perzentil berechnen

Ein Perzentil berechnen Sie hier aus Ihrer Datenreihe: Werte eintragen, Prozentzahl wählen, und das Ergebnis steht sofort da. Bei 15 20 35 40 50 55 62 70 85 90 liegt das 90. Perzentil nach Excel-Methode bei 85,5 – dazu Quartile, Prozentrang eines einzelnen Werts und der Rechenweg.

Quelle: Wikipedia – Quantil (Berechnungsverfahren). Stand: .

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%
Zwischen 0 und 100, zum Beispiel 90 für das 90. Perzentil
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Ergebnis

Ergebnis
Das 90. Perzentil liegt bei 85,5.
Kennzahlen der Reihe
  • Anzahl der Werte: 10
  • Kleinster Wert: 15 · größter Wert: 90
  • Quartile: Q1 = 36,25 · Median = 52,5 · Q3 = 68 · Quartilsabstand = 31,75
  • Mittelwert: 52,2
Rechenweg
  • Sortiert (10 Werte): 15 · 20 · 35 · 40 · 50 · 55 · 62 · 70 · 85 · 90
  • Position = p ÷ 100 × (n − 1) + 1 = 90 ÷ 100 × (10 − 1) + 1 = 9,1
  • Zwischen dem 9. Wert (85) und dem 10. Wert (90) im Anteil 0,1 interpoliert: 85,5.

So wird gerechnet

Das p-te Perzentil ist der Wert, unter dem p Prozent aller Werte einer Reihe liegen. Das 50. Perzentil ist der Median, das 25. und 75. sind das erste und dritte Quartil. „Perzentil“ und „Quantil“ meinen dasselbe, nur wird das Quantil als Anteil zwischen 0 und 1 angegeben.

Methoden im Vergleich

Weil bei endlich vielen Werten selten ein Wert genau bei p Prozent liegt, gibt es mehrere Verfahren – sie liefern leicht unterschiedliche Ergebnisse:

Prozentrang

Die Gegenrichtung fragt: Wie viel Prozent der Werte liegen unter einem Wert x? Das Tool rechnet (Anzahl kleinerer Werte + halbe Anzahl gleicher Werte) ÷ n × 100. Verwendet wird das zum Beispiel bei Testergebnissen und Gehaltsvergleichen. Hinweis: Die Perzentilkurven für das Wachstum von Kindern beruhen auf eigenen Referenzdaten und lassen sich so nicht berechnen. Für Mittelwert, Median und Standardabweichung der Reihe gibt es den Standardabweichung-Rechner.

Häufige Fragen

Was ist ein Perzentil?

Das p-te Perzentil ist der Wert, unter dem p Prozent der Daten liegen. Das 90. Perzentil trennt die untersten 90 % von den obersten 10 %.

Wie berechnet man das 90. Perzentil?

Werte sortieren, Position p ÷ 100 × (n − 1) + 1 bestimmen und zwischen den benachbarten Werten interpolieren. Bei 10 Werten ist die Position 9,1.

Wie berechnet man ein Perzentil in Excel?

Mit =PERCENTILE.INC(Bereich; 0,9) für das 90. Perzentil. PERCENTILE.EXC rechnet exklusiv. Das Tool bildet beide Funktionen nach.

Was ist der Unterschied zwischen Perzentil und Prozentrang?

Beim Perzentil gibt man die Prozentzahl vor und sucht den Wert; beim Prozentrang gibt man den Wert vor und sucht die Prozentzahl.

Wie hängen Perzentil, Quartil und Median zusammen?

Median = 50. Perzentil, erstes Quartil = 25., drittes Quartil = 75. Perzentil. Das Tool zeigt alle drei mit an.

Quellen und Rechtsgrundlagen

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