Mischungstemperatur berechnen

Hier können Sie die Mischungstemperatur berechnen: Zwei Mengen, auch aus verschiedenen Stoffen, ergeben nach der Richmannschen Mischungsregel eine gemeinsame Endtemperatur. Beispiel: 2 kg Wasser mit 80 °C und 3 kg Wasser mit 20 °C ergeben 44 °C.

Beispiel: Was möchten Sie wissen: Endtemperatur einer Mischung · Masse Körper 1 2 kg · Temperatur Körper 1 80 °C · Stoff Körper 1: Wasser (c = 4,182) · Masse Körper 2 3 kg · Temperatur Körper 2 20 °C · Stoff Körper 2: Wasser (c = 4,182) → Ergebnis: Mischtemperatur: 44 °C. Quelle: Wikipedia – Richmannsche Mischungsregel. Stand: 2. Oktober 2026.

Was möchten Sie wissen?

Masse Körper 1

Temperatur Körper 1

°C

Stoff Körper 1

c = spezifische Wärmekapazität in kJ/(kg·K), Richtwerte bei etwa 20 °C.

Masse Körper 2

Temperatur Körper 2

°C

Stoff Körper 2

Meine ToolboxIhre Eingaben werden nur in diesem Browser gespeichert.

Ergebnis

Ergebnis: Mischtemperatur: 44 °C
Wärmekapazität und Temperaturänderung: Körper Wärmekapazität m·c Temperatur vorher → nachher
1 · Wasser 8,364 kJ/K 80 → 44 °C (−36 K)
2 · Wasser 12,546 kJ/K 20 → 44 °C (+24 K)
Übertragene Wärme 301,1 kJ 0,08364 kWh
Rechenweg: Wärmekapazitäten: Körper 1: 2 kg · 4,182 kJ/(kg·K) = 8,364 kJ/K; Körper 2: 3 kg · 4,182 kJ/(kg·K) = 12,546 kJ/K.
Richmannsche Regel: Tm = (k₁·T₁ + k₂·T₂) / (k₁ + k₂) = (8,364·80 + 12,546·20) / (8,364 + 12,546) = 44 °C.
Der wärmere Körper 1 gibt 301,1 kJ an Körper 2 ab.; Die Rechnung gilt ohne Wärmeverlust an die Umgebung und ohne Aggregatzustandsänderung (Schmelzen, Verdampfen). Die Wärmekapazitäten sind Richtwerte bei etwa 20 °C.

Körper	Wärmekapazität m·c	Temperatur vorher → nachher
1 · Wasser	8,364 kJ/K	80 → 44 °C (−36 K)
2 · Wasser	12,546 kJ/K	20 → 44 °C (+24 K)
Übertragene Wärme	301,1 kJ	0,08364 kWh

So wird gerechnet

Mischt man zwei Körper mit unterschiedlicher Temperatur, gleichen sich die Temperaturen aus: Der wärmere gibt genau so viel Wärme ab, wie der kältere aufnimmt. Daraus folgt die Richmannsche Mischungsregel, mit der sich die gemeinsame Endtemperatur berechnen lässt.

Die Formel

Jeder Körper hat die Wärmekapazität k = m·c, also Masse mal spezifische Wärmekapazität. Die Mischtemperatur ist T = (k₁·T₁ + k₂·T₂) / (k₁ + k₂), ein gewichteter Mittelwert. Bei gleichen Stoffen kürzt sich c heraus: 2 kg Wasser mit 80 °C und 3 kg Wasser mit 20 °C ergeben (2·80 + 3·20) / 5 = 44 °C. Verschiedene Stoffe zählen unterschiedlich: Wasser mit c = 4,182 kJ/(kg·K) speichert viel mehr Wärme als Kupfer mit 0,382, deshalb kühlt ein heißes Metallstück in Wasser dieses kaum auf. Die übertragene Wärme beträgt Q = k·ΔT.

Badewasser mischen

Im zweiten Modus legen Sie die Gesamtmenge und die Wunschtemperatur fest. Für 150 l mit 38 °C aus 60 °C heißem und 15 °C kaltem Wasser braucht man 150·(38 − 15) / (60 − 15) ≈ 76,7 l heißes und 73,3 l kaltes Wasser.

Die Regel setzt voraus, dass kein Stoff schmilzt, gefriert oder verdampft.
In der Praxis geht Wärme an Gefäß und Umgebung verloren, die Endtemperatur liegt dann etwas tiefer.
Die Wärmekapazitäten sind Richtwerte bei rund 20 °C und ändern sich mit der Temperatur leicht.

Häufige Fragen

Wie berechnet man die Mischungstemperatur?

Mit T = (m₁·c₁·T₁ + m₂·c₂·T₂) / (m₁·c₁ + m₂·c₂). Bei zwei Mengen desselben Stoffs genügt der gewichtete Mittelwert der Temperaturen nach den Massen.

Was ist die spezifische Wärmekapazität?

Sie gibt an, wie viel Wärme ein Kilogramm eines Stoffs braucht, um sich um ein Kelvin zu erwärmen. Für Wasser sind es 4,182 kJ/(kg·K), für Eisen etwa 0,45.

Wie viel heißes Wasser brauche ich für ein Bad?

Die Menge heißen Wassers ist Gesamtmenge mal (Wunsch − kalt) geteilt durch (heiß − kalt). Den Rest füllen Sie mit kaltem Wasser auf.

Quellen und Rechtsgrundlagen

Stand: 2. Oktober 2026 · So prüfen wir