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Koterminale Winkel Rechner

Dieser Koterminale Winkel Rechner bestimmt den Hauptwinkel und eine Liste winkelgleicher Winkel. Beispiel: 400° ist koterminal zu 40°, 760° und −320°, denn sie unterscheiden sich um Vielfache von 360°.

Quelle: Wikipedia – Winkel. Stand: .

Auch negative Winkel und Winkel über 360° sind möglich.
Zwischen 1 und 10.
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Ergebnis

Ergebnis
Hauptwinkel 40°; koterminale Winkel: 40°; 400°; 760°; 1.120° …
Alle Werte
GrößeWert
Gegebener Winkel400°
Hauptwinkel (0 bis unter Vollwinkel)40°
Vollumdrehungen (positiv = gegen den Uhrzeigersinn)1
Positive koterminale Winkel400°; 760°; 1.120°
Negative koterminale Winkel-320°; -680°; -1.040°
Rechenweg
  • Hauptwinkel = Winkel − Umdrehungen · Vollwinkel = 400° − 1 · 360° = 40°.
  • Positive koterminale Winkel: 40° + k · 360°, also 400°; 760°; 1.120°.
  • Negative koterminale Winkel: 40° − k · 360°, also -320°; -680°; -1.040°.
Koterminale Winkel haben denselben Endschenkel, also dieselbe Lage im Einheitskreis und damit dieselben Werte von Sinus, Kosinus und Tangens.

So wird gerechnet

Zwei Winkel sind koterminal, wenn sie sich um ein ganzzahliges Vielfaches einer Vollumdrehung unterscheiden und ihr Endschenkel daher an derselben Stelle liegt. In Grad ist die Vollumdrehung 360°, im Bogenmaß 2π.

Berechnung

Den Hauptwinkel erhalten Sie, indem Sie so oft 360° (bzw. 2π) addieren oder subtrahieren, bis der Winkel zwischen 0° und 360° liegt. Alle weiteren koterminalen Winkel sind Hauptwinkel + k · 360° mit ganzzahligem k, positiv oder negativ. Der Rechner nennt dazu die Zahl der Umdrehungen und listet für jede Richtung die gewünschte Anzahl an Winkeln.

Beispiele

Für 400° ist 400° − 360° = 40°; positive koterminale Winkel sind 400°, 760°, 1.120°, negative −320°, −680°, −1.040°. Für −45° addieren Sie 360° und erhalten den Hauptwinkel 315°. Im Bogenmaß hat 7 rad den Hauptwinkel 7 − 2π ≈ 0,7168 rad, das sind etwa 41,07°.

Häufige Fragen

Was sind koterminale Winkel?

Winkel mit demselben Endschenkel, die sich um ein Vielfaches von 360° (2π) unterscheiden, zum Beispiel 40°, 400° und −320°.

Wie finde ich einen koterminalen Winkel?

Addieren oder subtrahieren Sie 360° beziehungsweise 2π, so oft Sie möchten. Aus 400° wird 40° oder 760°.

Wie berechne ich den Hauptwinkel eines negativen Winkels?

Addieren Sie 360°, bis das Ergebnis zwischen 0° und 360° liegt. Aus −45° wird 315°.

Quellen und Rechtsgrundlagen

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