Grad in Bogenmaß umrechnen
Grad in Bogenmaß umrechnen heißt mal π durch 180: 180° sind π rad, 90° sind π/2. Geben Sie einen Winkel ein, die Einheit wählen Sie selbst – auch der Weg zurück von rad nach Grad geht.
Beispiel: Winkel 30 · Einheit: Grad (°) → Ergebnis: 30° = 0,52359878 rad (π/6). Quelle: NIST SP 811, Appendix B.8: degree (angle) = 1.745 329 E-02 rad; gon (grade) = 1.570 796 E-02 rad = 0.9°; revolution = 6.283 185 rad (read 13.10.2026). Stand: .
So wird gerechnet
Bogenmaß = Grad · π ÷ 180. Umgekehrt gilt Grad = Bogenmaß · 180 ÷ π. Ein Winkel von 1 rad entspricht rund 57,2958°, ein Grad sind 0,0174533 rad (NIST: 1,745 329 E−02 rad).
Tabelle Grad in Bogenmaß
| Grad | Bogenmaß (π) | Bogenmaß (Dezimal) | Gon |
|---|---|---|---|
| 30 | π/6 | 0,5236 | 33,3333 |
| 45 | π/4 | 0,7854 | 50 |
| 60 | π/3 | 1,0472 | 66,6667 |
| 90 | π/2 | 1,5708 | 100 |
| 120 | 2π/3 | 2,0944 | 133,3333 |
| 180 | π | 3,1416 | 200 |
| 270 | 3π/2 | 4,7124 | 300 |
| 360 | 2π | 6,2832 | 400 |
Beispiel
60° in Bogenmaß: 60 · π ÷ 180 = π/3 ≈ 1,0472 rad. Für die Rückrichtung rechnen Sie 1,5708 rad · 180 ÷ π = 90°.
Gon (Neugrad) teilt den rechten Winkel in 100 Teile, 400 gon sind eine volle Umdrehung. Für Sinus und Kosinus eines Winkels nutzen Sie den Sinus-Kosinus-Tangens-Rechner, Kreisbögen berechnet der Kreisrechner.
Wichtig beim Taschenrechner
Stellen Sie den Taschenrechner auf DEG (Grad) oder RAD (Bogenmaß) passend zur Aufgabe. Ein falscher Modus ist die häufigste Fehlerquelle bei sin, cos und tan.
Häufige Fragen
Wie rechnet man Grad in Bogenmaß um?
Grad mal π geteilt durch 180. Beispiel: 90° · π ÷ 180 = π/2 ≈ 1,5708 rad.
Wie viel Grad ist 1 rad?
Etwa 57,2958°, denn 1 rad · 180 ÷ π.
Wie viel rad sind 360 Grad?
2π ≈ 6,2832 rad, eine volle Umdrehung.
Was ist π/2 in Grad?
90°, denn π/2 · 180 ÷ π = 90.
Was ist Gon?
Eine Winkeleinheit, bei der der rechte Winkel 100 gon hat; 90° sind 100 gon (1 gon = 0,9°).
Quellen und Rechtsgrundlagen
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