Klassenbreite berechnen

Hier können Sie die Klassenbreite berechnen, die Sie für eine Häufigkeitstabelle oder ein Histogramm brauchen. Beispiel: Reichen die Daten von 12 bis 98 und sollen es 8 Klassen sein, ist die Breite exakt 10,75, gerundet 11.

Beispiel: Klassenzahl: Anzahl der Klassen vorgeben · Kleinster Wert (Minimum) 12 · Größter Wert (Maximum) 98 · Anzahl der Klassen k 8 · Aufrunden auf Vielfaches von 1 → Ergebnis: Klassenbreite = 11 (Spannweite 86, 8 Klassen, exakt 10,75). Quelle: Wikipedia – Histogram (number of bins and width). Stand: 4. Oktober 2026.

Klassenzahl

Kleinster Wert (Minimum)

Größter Wert (Maximum)

Anzahl der Klassen k

k ≥ 1

Aufrunden auf Vielfaches von

Zum Beispiel 1 für ganze Zahlen oder 0,5.

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Ergebnis

Ergebnis: Klassenbreite = 11 (Spannweite 86, 8 Klassen, exakt 10,75)
Alle Werte: Klasse von bis unter
1 12 23
2 23 34
3 34 45
4 45 56
5 56 67
6 67 78
7 78 89
8 89 100
Rechenweg: Spannweite = Maximum − Minimum = 98 − 12 = 86.
Exakte Breite = Spannweite / k = 86 / 8 = 10,75.
Aufgerundet auf Vielfaches von 1: Klassenbreite = 11; die letzte Klasse endet bei 100 und deckt damit das Maximum 98 ab.; Die Klassen sind links geschlossen, rechts offen: Ein Wert genau auf der Grenze gehört zur oberen Klasse; der größte Wert darf auf der letzten Grenze liegen.

Klasse	von	bis unter
1	12	23
2	23	34
3	34	45
4	45	56
5	56	67
6	67	78
7	78	89
8	89	100

So wird gerechnet

Die Klassenbreite ist der Abstand zwischen Unter- und Obergrenze einer Klasse in einer Häufigkeitstabelle oder einem Histogramm. Sie ergibt sich aus der Spannweite der Daten und der gewünschten Zahl der Klassen.

Formel und Rechenweg

Zuerst die Spannweite bilden: Maximum minus Minimum. Teilen Sie sie durch die Klassenanzahl k, erhalten Sie die exakte Breite. Weil Grenzen handlich sein sollen, wird auf ein Vielfaches einer Schrittweite aufgerundet, bei ganzen Zahlen auf die nächste ganze Zahl. Die Klassenzahl selbst legen Sie fest oder schätzen sie nach Sturges mit k = ⌈1 + log₂ n⌉.

Durchgerechnetes Beispiel

Die Daten reichen von 12 bis 98, die Spannweite ist also 86. Für 8 Klassen ergibt sich 86 / 8 = 10,75, aufgerundet auf 11. Die Klassen lauten dann 12 bis unter 23, 23 bis unter 34 und so weiter bis 89 bis unter 100; die letzte Grenze 12 + 8 · 11 = 100 liegt über dem Maximum 98. Bei n = 100 Werten liefert Sturges k = ⌈7,64⌉ = 8, also dieselbe Einteilung.

Wird immer aufgerundet, bleibt das Maximum sicher in der letzten Klasse; abrunden würde Werte am oberen Rand verlieren.
Zu viele schmale Klassen zeigen nur Rauschen, zu wenige breite verdecken die Form der Verteilung.

Häufige Fragen

Wie berechnet man die Klassenbreite?

Spannweite (Maximum − Minimum) durch die Anzahl der Klassen teilen und auf eine handliche Zahl aufrunden. Bei 12 bis 98 und 8 Klassen: 86 / 8 = 10,75, also 11.

Wie viele Klassen soll ich wählen?

Als Faustregel nach Sturges k = ⌈1 + log₂ n⌉. Für n = 100 sind das 8 Klassen. Prüfen Sie am Histogramm, ob die Form der Verteilung erkennbar bleibt.

Warum wird die Klassenbreite aufgerundet?

Damit das größte Datum noch in die letzte Klasse fällt. Mit der exakten Breite 10,75 gäbe es krumme Grenzen, und Rundungsfehler könnten das Maximum abschneiden.

Quellen und Rechtsgrundlagen

Stand: 4. Oktober 2026 · So prüfen wir