Ortalama Mutlak Sapma Hesaplama
Ortalama mutlak sapma, değerlerin ortalamalarından veya medyanlarından ortalama uzaklığıdır. Listeyi girin: 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 için ortalama etrafındaki ortalama mutlak sapma 1,5 olur.
Kaynak: Wikipedia – Average absolute deviation. Güncelleme: .
Nasıl hesaplanır?
Ortalama mutlak sapma (MAD), bir listedeki değerlerin merkezden ortalama ne kadar uzakta olduğunu gösterir. Standart sapmanın aksine uzaklıkların karesi alınmaz; mutlak değerleri ortalanır.
Formül ve hesaplama
Önce merkez c seçilir: genelde ortalama, çarpık verilerde medyan. Sonra her değer için |x − c| alınır, tüm uzaklıklar toplanır ve adet n’e bölünür: MAD = Σ|x − c| / n. Burada n − 1 düzeltmesi yoktur.
Çözümlü örnek
2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 değerlerinin ortalaması 5’tir. Mutlak uzaklıklar 3, 1, 1, 1, 0, 0, 2 ve 4’tür; toplamları 12 eder. n = 8’e bölününce MAD = 1,5 bulunur. Medyan 4,5’ten ölçülürse uzaklıkların toplamı yine 12 olur ve yeniden MAD = 1,5 bulunur. Başka verilerde iki sürüm çoğunlukla birbirinden farklıdır.
- MAD hiçbir zaman standart sapmadan büyük olmaz; burada anakütle standart sapması 2’dir.
- Merkez olarak medyan, olası tüm başvuru noktaları arasında en küçük MAD’i verir.
Sıkça sorulan sorular
Ortalama mutlak sapma nasıl hesaplanır?
Ortalama bulunur, her değerin ortalamadan farkının mutlak değeri alınır, bu uzaklıklar toplanır ve değer sayısına bölünür.
Standart sapmadan farkı nedir?
Standart sapma uzaklıkların karesini alır ve sonunda kök çıkarır; büyük sapmalar daha ağır basar. MAD mutlak uzaklıkları doğrudan ortalar ve yorumlaması daha kolaydır.
Ortalama mı medyan mı kullanmalıyım?
İkisi de kullanılır. Simetrik verilerde sonuçlar yakındır; aykırı değerlerde medyan daha dayanıklıdır. Okul sorularında genellikle ortalama istenir.
Kaynaklar ve yasal dayanak
Güncelleme: · Editoryal ilkeler
Benzer araçlar
- Standart sapma hesaplamaStandart sapma hesaplama: sayıları yapıştırın; ortalama, medyan, mod, açıklık, varyans ve standart sapma (örneklem ve evren) adım adım hesaplanır.
- Standart hata hesaplamaStandart hata hesaplama aracı: ölçümlerden ya da standart sapma ve örneklem büyüklüğünden SE = s / √n değerini adım adım, ortalama ve varyansla bulun.
- Değişim katsayısı hesaplamaDeğişim katsayısı hesaplama aracı: sayı listesinden CV = s / ortalama değerini yüzde olarak, örneklem veya anakütle için adım adım hesaplayın.
- Ortalama hesaplamaOrtalama hesaplama: sayı listesinin aritmetik ortalaması, medyanı ve modu; ayrıca geometrik, harmonik ve ağırlıklı ortalama – adım adım çözümle, ücretsiz.
- Kareler toplamı hesaplamaKareler toplamı hesaplama: sayı listesinden sapma kareleri toplamı Σ(x − x̄)², ham kareler toplamı Σx² ve varyansı adım adım ve kontrol hesabıyla bulun.
- Aykırı değer hesaplamaAykırı değer hesaplama aracı: IQR kuralıyla çeyreklikleri, 1,5 × IQR veya 3 × IQR sınırlarını ve bulunan değerleri adımlarla; çeyreklik yöntemini seçerek görün.
- Online hesap makinesiÜcretsiz online hesap makinesi: yazın veya dokunun, sonuç anında gelsin – işlem önceliği, parantez, yüzde, karekök, adım adım çözüm ve geçmiş.
- Karesel Ortalama HesaplamaKaresel ortalama (RMS) hesaplama: sayı listesinin karelerini alın, ortalamasını bulun ve karekök çıkarın; hesaplama adımları ve çözümlü örnekle birlikte.
- Altın oran hesaplamaAltın oran hesaplama: bir uzunluğu uzun ve kısa parçaya bölün, tek bir ölçüden diğerlerini bulun ve altın dikdörtgen planlayın – işlem adımlarıyla.