Calcolatrice dello scarto medio assoluto
Lo scarto medio assoluto è la distanza media tra i valori e la loro media o mediana. Inserisci l’elenco: per 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 lo scarto medio assoluto rispetto alla media è 1,5.
Fonte: Wikipedia – Average absolute deviation. Aggiornato al: .
Come si calcola
Lo scarto medio assoluto (MAD) indica a quale distanza media dal centro si trovano i valori di un elenco. A differenza della deviazione standard, le distanze non vengono elevate al quadrato: se ne fa la media in valore assoluto.
Formula e calcolo
Prima si sceglie il centro c: di solito la media, oppure la mediana per dati asimmetrici. Poi si prende |x − c| per ogni valore, si sommano tutte le distanze e si divide per il numero n: MAD = Σ|x − c| / n. Qui non c’è la correzione n − 1.
Esempio svolto
I valori 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 hanno media 5. Le distanze assolute sono 3, 1, 1, 1, 0, 0, 2 e 4, con somma 12. Divisa per n = 8 dà MAD = 1,5. Misurate dalla mediana 4,5, le distanze sommano ancora 12 e si ottiene di nuovo MAD = 1,5. Con altri dati le due varianti di solito differiscono.
- La MAD non supera mai la deviazione standard; qui la deviazione standard della popolazione è 2.
- La mediana come centro dà la MAD più piccola fra tutti i possibili punti di riferimento.
Domande frequenti
Come si calcola lo scarto medio assoluto?
Si calcola la media, si prende il valore assoluto della differenza di ogni dato da essa, si sommano le distanze e si divide per il numero di dati.
In cosa differisce dalla deviazione standard?
La deviazione standard eleva le distanze al quadrato e alla fine estrae la radice, così gli scarti grandi pesano di più. La MAD media direttamente le distanze assolute ed è più facile da interpretare.
Meglio misurare dalla media o dalla mediana?
Si usano entrambe. Con dati simmetrici i risultati sono simili; con valori anomali la mediana è più robusta. Un esercizio scolastico di solito chiede la media.
Fonti e riferimenti normativi
Aggiornato al: · Principi editoriali
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