Kalkulator średniego odchylenia bezwzględnego
Średnie odchylenie bezwzględne to przeciętna odległość wartości od ich średniej lub mediany. Wpisz listę liczb: dla 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 średnie odchylenie bezwzględne od średniej wynosi 1,5.
Źródło: Wikipedia – Average absolute deviation. Stan na: .
Jak to obliczamy
Średnie odchylenie bezwzględne (MAD) pokazuje, jak daleko od środka leżą wartości listy przeciętnie. W odróżnieniu od odchylenia standardowego odległości nie są podnoszone do kwadratu, tylko uśredniane jako wartości bezwzględne.
Wzór i obliczenia
Najpierw wybierz środek c: zwykle średnią, a przy danych skośnych medianę. Potem dla każdej wartości weź |x − c|, zsumuj wszystkie odległości i podziel przez liczbę n: MAD = Σ|x − c| / n. Korekty n − 1 tu nie ma.
Przykład krok po kroku
Wartości 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 mają średnią 5. Odległości bezwzględne to 3, 1, 1, 1, 0, 0, 2 i 4, razem 12. Podzielone przez n = 8 daje MAD = 1,5. Licząc od mediany 4,5, odległości również sumują się do 12 i znów wychodzi MAD = 1,5. Przy innych danych obie wersje zwykle się różnią.
- MAD nigdy nie przekracza odchylenia standardowego; tu odchylenie standardowe populacji wynosi 2.
- Mediana jako środek daje najmniejsze MAD spośród wszystkich punktów odniesienia.
Najczęściej zadawane pytania
Jak obliczyć średnie odchylenie bezwzględne?
Wyznacz średnią, dla każdej wartości weź moduł różnicy od średniej, zsumuj te odległości i podziel przez liczbę wartości.
Czym różni się od odchylenia standardowego?
Odchylenie standardowe podnosi odległości do kwadratu i na końcu pierwiastkuje, więc duże odchylenia ważą więcej. MAD uśrednia odległości bezwzględne wprost i łatwiej go interpretować.
Mierzyć od średniej czy od mediany?
Stosuje się obie. Przy danych symetrycznych wyniki są zbliżone; przy wartościach odstających mediana jest odporniejsza. Zadanie szkolne zwykle oznacza średnią.
Źródła i podstawa prawna
Stan na: · Zasady redakcyjne
Podobne narzędzia
- Kalkulator odchylenia standardowegoKalkulator odchylenia standardowego: średnia, mediana, dominanta, rozstęp, wariancja i odchylenie standardowe (z próby i populacji) – z obliczeniami.
- Błąd standardowy kalkulatorBłąd standardowy kalkulator średniej z danych albo z odchylenia standardowego i liczebności próby: SE = s / √n z obliczeniami krok po kroku.
- Współczynnik zmienności kalkulatorWspółczynnik zmienności kalkulator dla listy liczb: CV = s / średnia w procentach, dla próby lub populacji, z obliczeniami krok po kroku i średnią.
- Kalkulator średniejKalkulator średniej: średnia arytmetyczna, mediana i dominanta listy liczb oraz średnia geometryczna, harmoniczna i ważona – z tokiem obliczeń, za darmo.
- Suma kwadratów kalkulatorSuma kwadratów kalkulator dla listy liczb: suma kwadratów odchyleń Σ(x − x̄)², suma kwadratów Σx² i wariancja, z obliczeniami krok po kroku i kontrolą wyniku.
- Wartości odstające kalkulatorWartości odstające kalkulator z regułą IQR: kwartyle, ogrodzenia przy 1,5 × IQR lub 3 × IQR i znalezione wartości, z krokami oraz wyborem metody kwartyli.
- Kalkulator onlineDarmowy kalkulator online: wpisz lub klikaj, a wynik pojawi się od razu – z kolejnością działań, nawiasami, procentami, pierwiastkiem i historią.
- Kalkulator średniej kwadratowejŚrednia kwadratowa (RMS) listy liczb: podnieś do kwadratu, uśrednij i wyciągnij pierwiastek, z obliczeniami krok po kroku i przykładem krok po kroku.
- Procenty na oceny – kalkulator ocen ze sprawdzianuProcenty na oceny: wpisz punkty ze sprawdzianu lub kartkówki, a kalkulator poda procent, ocenę 1–6 i ile punktów brakuje do wyższej oceny według progów szkoły.