Calculadora de desvio médio absoluto
O desvio médio absoluto é a distância média entre os valores e a média ou a mediana deles. Digite a lista: para 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9, o desvio médio absoluto em relação à média é 1,5.
Fonte: Wikipedia – Average absolute deviation. Atualizado em: .
Como o cálculo é feito
O desvio médio absoluto (MAD) mostra a que distância média do centro ficam os valores de uma lista. Diferentemente do desvio padrão, as distâncias não são elevadas ao quadrado: calcula-se a média dos valores absolutos.
Fórmula e cálculo
Primeiro escolha o centro c: normalmente a média, ou a mediana em dados assimétricos. Depois tome |x − c| para cada valor, some todas as distâncias e divida pela quantidade n: MAD = Σ|x − c| / n. Aqui não há correção com n − 1.
Exemplo resolvido
Os valores 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 têm média 5. As distâncias absolutas são 3, 1, 1, 1, 0, 0, 2 e 4, somando 12. Dividido por n = 8, resulta MAD = 1,5. Medindo a partir da mediana 4,5, as distâncias também somam 12 e resulta de novo MAD = 1,5. Com outros dados as duas versões costumam diferir.
- A MAD nunca é maior que o desvio padrão; aqui o desvio padrão populacional é 2.
- A mediana como centro produz a menor MAD entre todos os pontos de referência.
Perguntas frequentes
Como se calcula o desvio médio absoluto?
Calcule a média, tome o valor absoluto da diferença de cada dado para ela, some essas distâncias e divida pelo número de dados.
Qual é a diferença para o desvio padrão?
O desvio padrão eleva as distâncias ao quadrado e extrai a raiz no fim, então desvios grandes pesam mais. A MAD faz a média direta das distâncias absolutas e é mais fácil de interpretar.
Devo medir em torno da média ou da mediana?
Ambas são usadas. Com dados simétricos os resultados são próximos; com valores atípicos a mediana é mais robusta. Um exercício escolar costuma pedir a média.
Fontes e base legal
Última atualização: · Princípios editoriais
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