Kareler toplamı hesaplama
Bu kareler toplamı hesaplama aracı, sayılarınızdan sapma kareleri toplamını, ham kareler toplamını ve varyansı çıkarır. Örnek: 3, 5, 7, 9, 11 için Σ(x − x̄)² = 40 ve Σx² = 285’tir.
Kaynak: Wikipedia – Quadratsumme. Güncelleme: .
Nasıl hesaplanır?
Kareler toplamı, tüm sapmaların karelerini toplayarak bir veri kümesinin ortalama etrafındaki toplam yayılımını ölçer. İstatistikte SS olarak da yazılır ve varyanstan regresyona kadar her yerde karşımıza çıkar.
Formüller
Ortalama etrafındaki kareler toplamı SS = Σ(x − x̄)² biçimindedir. Hesap için SS = Σx² − (Σx)² / n formülü daha rahattır; yalnızca toplam ile kareler toplamı gerekir. SS’yi n − 1’e bölmek örneklem varyansını, n’ye bölmek anakütle varyansını verir. Araç iki yolu da gösterir ve kontrol için karşılaştırır.
Örnek
3, 5, 7, 9, 11 için ortalama 7’dir. Sapmalar −4, −2, 0, 2, 4; kareleri 16, 4, 0, 4, 16 ve toplamı 40’tır. Kontrol: Σx² = 9 + 25 + 49 + 81 + 121 = 285 ve 285 − 35² / 5 = 285 − 245 = 40. Varyans örneklem için 40 / 4 = 10, anakütle için 40 / 5 = 8’dir.
- Ham kareler toplamı Σx², ortalama etrafındaki kareler toplamı ile aynı değildir; ikincisi her zaman küçük ya da eşittir.
- Varyans analizinde SS ayrıştırılır: toplam SS = gruplar arası SS + grup içi SS.
Sıkça sorulan sorular
Kareler toplamı nedir?
Tüm değerlerin ortalamadan sapmalarının karelerinin toplamıdır: Σ(x − x̄)². Verinin toplam yayılımını ölçer.
Σx² ile Σ(x − x̄)² arasındaki fark nedir?
Σx² ham değerlerin karesini, Σ(x − x̄)² ortalamadan sapmaların karesini alır. SS = Σx² − (Σx)² / n ile birbirine bağlanırlar.
Kareler toplamından varyansa nasıl geçilir?
Örneklem için n − 1’e, anakütle için n’ye bölünür. 40 ve n = 5 ile bu 10 ve 8 eder.
Kaynaklar ve yasal dayanak
Güncelleme: · Editoryal ilkeler
Benzer araçlar
- Standart sapma hesaplamaStandart sapma hesaplama: sayıları yapıştırın; ortalama, medyan, mod, açıklık, varyans ve standart sapma (örneklem ve evren) adım adım hesaplanır.
- Standart hata hesaplamaStandart hata hesaplama aracı: ölçümlerden ya da standart sapma ve örneklem büyüklüğünden SE = s / √n değerini adım adım, ortalama ve varyansla bulun.
- Değişim katsayısı hesaplamaDeğişim katsayısı hesaplama aracı: sayı listesinden CV = s / ortalama değerini yüzde olarak, örneklem veya anakütle için adım adım hesaplayın.
- ANOVA hesaplamaANOVA hesaplama (tek yönlü varyans analizi): F değeri, p değeri, ANOVA tablosu, grup ortalamaları ve eta kare etki büyüklüğü; hesap adımları ve yorumuyla.
- Doğrusal regresyon hesaplamaDoğrusal regresyon hesaplama aracı: veri çiftlerinizden regresyon doğrusu, eğim, R², standart hatalar ve tahmin; dağılım grafiği ve artıklarla. Ücretsiz.
- Korelasyon hesaplamaKorelasyon hesaplama: değer çiftlerinden Pearson r ve Spearman ρ, p değeri, güven aralığı, R² ve regresyon doğrusu. Hesap tablosundan yapıştırın, yükleme yok.
- Online hesap makinesiÜcretsiz online hesap makinesi: yazın veya dokunun, sonuç anında gelsin – işlem önceliği, parantez, yüzde, karekök, adım adım çözüm ve geçmiş.
- Karesel Ortalama HesaplamaKaresel ortalama (RMS) hesaplama: sayı listesinin karelerini alın, ortalamasını bulun ve karekök çıkarın; hesaplama adımları ve çözümlü örnekle birlikte.
- Kovaryans HesaplamaKovaryans hesaplama aracı: iki veri serisi için örneklem (n − 1) veya anakütle (n), ortalamalar, çarpımlar toplamı, adımlar ve korelasyonla birlikte.