TR

Nokta eğim formu hesaplama

Bu nokta eğim formu hesaplama aracı, iki noktadan ya da bir nokta ile eğimden doğru denklemini kurar. Örnek: (1, 2) ve (3, 8) noktalarından geçen doğru y − 2 = 3(x − 1), yani y = 3x − 1’dir.

Kaynak: Wikipedia – Doğrusal fonksiyon (kalkülüs). Güncelleme: .

AraçlarımGirdileriniz yalnızca bu tarayıcıda saklanır.

Sonuç

Sonuç
Nokta eğim formu: y − 2 = 3(x − 1); y = mx + n biçimi: y = 3x − 1
Tüm değerler
BüyüklükDeğer
Nokta eğim formuy − 2 = 3(x − 1)
y = mx + n biçimiy = 3x − 1
Eğim m3
y eksenini kesim noktası n-1
Kök (x eksenini kesim)0,333333
Adım adım hesap
  • Eğim: m = (y₂ − y₁) / (x₂ − x₁) = (8 − 2) / (3 − 1) = 3.
  • Nokta eğim formu y − y₁ = m·(x − x₁): y − 2 = 3(x − 1).
  • y = mx + n biçimi: n = y₁ − m·x₁ = 2 − 3·1 = -1, yani y = 3x − 1.
  • Kök: 0 = m·x + n, dolayısıyla x = −n / m = −(-1) / 3 = 0,333333.
Nokta eğim formunda eğim doğrudan okunur; doğrunun her noktası aynı doğruyu verir, yalnızca yazılışı değişir.

Nasıl hesaplanır?

Nokta eğim formu, bilinen bir (x₁, y₁) noktasından geçen ve eğimi m olan doğruyu anlatır: y − y₁ = m·(x − x₁). Nokta ve eğim doğrudan okunduğu ve y = mx + n biçimine kolayca çevrildiği için kullanışlıdır.

Yöntem

İki nokta verilmişse önce eğim m = (y₂ − y₁) / (x₂ − x₁) bulunur. Sonra m ve noktalardan biri formüle yazılır. y = mx + n biçimi için y yalnız bırakılır: n = y₁ − m·x₁. Kök, 0 = m·x + n denkleminden x = −n / m olarak çıkar. Araç iki yolu da izler ve her adımı gösterir.

Örnekler

(1, 2) ve (3, 8) noktalarından geçen doğruda m = 6 / 2 = 3 olduğundan y − 2 = 3(x − 1) ve açılmış hali y = 3x − 1’dir; kök x = 1/3’tür. (3, 5) noktasından geçen ve eğimi 2 olan doğru y − 5 = 2(x − 3), yani y = 2x − 1 olur. İki noktanın x değeri aynıysa doğru düşeydir, denklemi x = c’dir ve eğimi yoktur.

Sıkça sorulan sorular

Nokta eğim formu nedir?

m eğimi ve doğru üzerindeki (x₁, y₁) noktasıyla yazılan y − y₁ = m(x − x₁) doğru denklemidir.

y = mx + n biçimine nasıl çevrilir?

Parantez açılır ve y₁ eklenir: y = m·x − m·x₁ + y₁. Sabit terim n = y₁ − m·x₁’dir.

Düşey doğrunun neden nokta eğim formu yoktur?

Çünkü eğim sıfıra bölme gerektirir ve tanımsızdır. Düşey doğrular x = c biçiminde yazılır.

Kaynaklar ve yasal dayanak

Güncelleme: · Editoryal ilkeler

Benzer araçlar