Doğrusal regresyon hesaplama
Bu doğrusal regresyon hesaplama aracı, veri çiftlerinize y = m · x + b doğrusunu uydurur; R², standart hatalar, aralıklı tahmin, artıklar ve dağılım grafiğini gösterir.
Kaynak: NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods – Linear Least Squares Regression. Güncelleme: .
Nasıl hesaplanır?
Örnek verilerde doğru y = 1,012 · x + 1,321 ve R² = 0,85'tir. Regresyon doğrusu, tüm noktalara olan dikey uzaklıkların karelerinin toplamını en küçük yapan doğrudur (en küçük kareler yöntemi).
Nasıl hesaplanır
Eğim m = Σ(x − x̄)(y − ȳ) / Σ(x − x̄)², kesişim b = ȳ − m · x̄'dır. R², y'deki değişimin x ile açıklanan payıdır. Tahmin standart hatası s = √(Σ artık² / (n − 2))'dir; buradan eğim ve kesişimin standart hataları, eğim için %95 aralık (n − 2 serbestlik dereceli t dağılımı) ve eğimin 0'dan farklı olup olmadığını gösteren p değeri çıkar.
Bilmekte fayda var
- Tahmin x'in ortalamasına yakınken en kesindir; verilerin çok dışında (ekstrapolasyon) belirsizleşir, daha geniş aralık bunu gösterir.
- Ortalama için aralık, gerçek doğrunun x'te nerede olduğunu anlatır; tahmin aralığı tek bir yeni gözlem içindir ve daha geniştir.
- Yüksek R² nedensellik kanıtlamaz: yalnızca doğrusal ilişkiyi ölçer. Aykırı değerler ve eğrilik için grafiğe ve artıklara bakın.
- Tahminsiz ilişki (Pearson ve Spearman korelasyonu) için korelasyon hesaplayıcısı var.
Sıkça sorulan sorular
Doğrusal regresyon nasıl hesaplanır?
Eğim m = Σ(x − x̄)(y − ȳ) / Σ(x − x̄)² ve kesişim b = ȳ − m · x̄'dır. Araç bunu istediğiniz sayıda çift için yapar ve temel değerleri tabloda gösterir.
Regresyonda R² ne anlatır?
R², belirlilik katsayısı, y'deki değişimin doğrunun açıkladığı payıdır. R² = 0,85, dağılımın %85'inin doğrusal ilişkiden geldiği anlamına gelir.
Regresyon doğrusuyla tahmin nasıl yapılır?
x'i y = m · x + b'de yerine koyun. Araç bunu “Tahmin için x” alanında yapar; ayrıca ortalama ve tek değer için %95 aralığı verir.
Kaç veri çiftine ihtiyaç var?
Standart hatalar ve aralıklar için en az üç; iki noktada doğru yalnızca ikisinden geçer. Çift sayısı arttıkça tahmin güvenilir olur.
Kaynaklar ve yasal dayanak
- NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods – Linear Least Squares Regression
- Wikipedia – Simple linear regression
Güncelleme: · Editoryal ilkeler
Benzer araçlar
- Korelasyon hesaplamaKorelasyon hesaplama: değer çiftlerinden Pearson r ve Spearman ρ, p değeri, güven aralığı, R² ve regresyon doğrusu. Hesap tablosundan yapıştırın, yükleme yok.
- Standart sapma hesaplamaStandart sapma hesaplama: sayıları yapıştırın; ortalama, medyan, mod, açıklık, varyans ve standart sapma (örneklem ve evren) adım adım hesaplanır.
- Doğrusal interpolasyon hesaplamaDoğrusal interpolasyon hesaplama: iki bilinen nokta arasındaki x için y değerini bulun; doğru denklemi, ters hesap ve işlem adımlarıyla birlikte.
- Online grafik oluşturmaOnline grafik oluşturun: verileri yazın veya Excel’den yapıştırın, sütun, çizgi ya da pasta grafik seçin, PNG veya SVG olarak kaydedin. Ücretsiz.
- Güven aralığı hesaplamaGüven aralığı hesaplama: ortalama (t veya z dağılımı) ve oran (Wilson) için hata payı, kritik değer, hesap adımları ve yüzde 90, 95 ya da 99 güven düzeyi ile.
- P değeri hesaplamaP değeri hesaplama: z, t veya ki-kare istatistiğinden ya da ortalama, standart sapma ve n ile doğrudan t-testinden – kritik değer ve güven aralığı dahil.
- Online hesap makinesiÜcretsiz online hesap makinesi: yazın veya dokunun, sonuç anında gelsin – işlem önceliği, parantez, yüzde, karekök, adım adım çözüm ve geçmiş.
- Verim hesaplamaVerim hesaplama: yararlı enerji ile verilen enerjiyi yazın, yüzde olarak verimi ve kaybı görün; tersten hesap ve kademeler için formül ve örnekler sayfada.
- Thales teoremiThales teoremi ile üç uzunluktan eksik kenarları hesaplayın: oran k, adım adım çözüm ve paralellik kontrolü ile birlikte, kayıt gerekmez.