İki nokta arası uzaklık hesaplama
İki nokta arası uzaklık burada düzlemde ve uzayda hesaplanır: koordinatları girin, doğru parçasının uzunluğu hemen görünür. A(1 | 2) ve B(4 | 6) için uzaklık 5’tir – orta nokta, eğim ve Pisagor teoremiyle işlem adımları da gösterilir.
Örnek: Boyut: Düzlem (x, y) · A noktası: x₁ 1 · A noktası: y₁ 2 · B noktası: x₂ 4 · B noktası: y₂ 6 → Uzaklık: Uzaklık d = 5. Kaynak: Wikipedia – Öklid uzaklığı. Güncelleme: .
Nasıl hesaplanır?
İki nokta arasındaki uzaklık, onları birleştiren doğru parçasının uzunluğudur. Düzlemde d = √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²); uzayda kökün içine (z₂ − z₁)² de eklenir. Formül Pisagor teoremidir: Δx ve Δy farkları dik kenarlar, uzaklık ise hipotenüstür.
Araç nasıl çalışır?
- Farkları bulma: Δx, Δy ve uzayda Δz. Kare alındığı için işaretin önemi yoktur.
- Karelerin toplamı ve karekök: işlem adımları her aşamayı sizin sayılarınızla gösterir.
- Orta nokta: koordinatların ortalaması, M = ((x₁ + x₂) ÷ 2 | (y₁ + y₂) ÷ 2).
- Eğim: düzlemde m = Δy ÷ Δx ve karşılık gelen eğim açısı.
Örnek ve kullanım
A(1 | 2) ile B(4 | 6) arasında Δx = 3 ve Δy = 4 olduğundan d = √(9 + 16) = 5. Uzayda (1 | 2 | 0) ile (4 | 6 | 12) arasında √(9 + 16 + 144) = 13 çıkar. Formül geometride, haritacılıkta, vektörlerle ve bilgisayar grafiklerinde kullanılır. İki noktadan geçen doğrunun denklemi için doğru denklemi, dik üçgenler için Pisagor teoremi hesaplama aracına bakın. Yeryüzünde iki yer arasındaki mesafe ise farklı bir problemdir, çünkü Dünya’nın eğriliğine bağlıdır.
Sıkça sorulan sorular
İki nokta arasındaki uzaklık nasıl hesaplanır?
d = √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²) ile: koordinat farklarının karesi alınır, toplanır ve toplamın karekökü bulunur. (1 | 2) ve (4 | 6) için sonuç 5’tir.
Uzayda uzaklık formülü nedir?
d = √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)² + (z₂ − z₁)²). Üçüncü koordinat farkı kökün içine eklenir.
Vektörlerle uzaklık nasıl bulunur?
AB = B − A vektörü oluşturulur ve uzunluğu hesaplanır. Sonuç, uzaklık formülüyle aynıdır.
Bir doğru parçasının orta noktası nasıl bulunur?
Koordinatların ortalaması alınır: M = ((x₁ + x₂) ÷ 2 | (y₁ + y₂) ÷ 2). Araç bunu uzaklığın yanında gösterir.
Uzaklık negatif olabilir mi?
Hayır. Uzaklık bir uzunluktur, dolayısıyla 0 veya daha büyüktür; yalnızca iki nokta çakıştığında 0 olur.
Kaynaklar ve yasal dayanak
- Wikipedia – Öklid uzaklığı
- Wikipedia – Euclidean distance
- Wikipedia – Midpoint (bir doğru parçasının orta noktası)
Güncelleme: · Editoryal ilkeler
Benzer araçlar
- Noktanın doğruya uzaklığıNoktanın doğruya uzaklığını düzlemde (ax + by + c = 0, y = mx + n ya da iki nokta) veya uzayda hesaplayın; dikme ayağını ve adımları görün.
- Kutupsal koordinatlar: (x, y) ↔ (r, θ) dönüşümüKutupsal koordinatlar hesaplama: kartezyen (x, y) koordinatlarını kutupsal (r, θ) koordinatlara ve tersine çevirin, derece veya radyan, doğru bölgeyle.
- Pisagor teoremi hesaplamaPisagor teoremi hesaplama: iki kenarı girin, üçüncü kenarı, açıları, alanı ve yüksekliği bulun – tam kök, adım adım çözüm ve dik üçgen kontrolüyle.
- Doğru denklemi yazma aracıDoğru denklemi iki noktadan ya da bir nokta ve eğimden yazın: y = mx + n, genel denklem, parametrik biçim, kök ve işlem adımları anında.
- Vektör hesaplama aracı (adım adım)Vektör hesaplama 2B ve 3B: iki vektörün toplamı, skaler çarpımı, vektörel çarpımı, uzunluğu, açısı ve izdüşümü – anında ve işlem adımlarıyla.
- Üçgen hesaplamaÜçgen hesaplama: üç veriden eksik kenar ve açılar, alan, çevre, yükseklikler, iç ve çevrel çember yarıçapı ile üçgenin türü – adım adım çözümle.
- Online hesap makinesiÜcretsiz online hesap makinesi: yazın veya dokunun, sonuç anında gelsin – işlem önceliği, parantez, yüzde, karekök, adım adım çözüm ve geçmiş.
- Reaktif güç kompanzasyonu hesaplamaReaktif güç kompanzasyonu hesaplama aracı: aktif güç ve cos φ’den tek ve üç fazlı sistemlerde kondansatör gücü ve kapasitesini, akımlarla ve adımlarla bulun.
- Thales teoremiThales teoremi ile üç uzunluktan eksik kenarları hesaplayın: oran k, adım adım çözüm ve paralellik kontrolü ile birlikte, kayıt gerekmez.