Kalkulator jumlah kuadrat
Kalkulator jumlah kuadrat ini mengubah angka Anda menjadi jumlah kuadrat selisih, jumlah kuadrat data, dan varians. Contoh: untuk 3, 5, 7, 9, 11 hasilnya Σ(x − x̄)² = 40 dan Σx² = 285.
Sumber: Wikipedia – Quadratsumme. Diperbarui: .
Cara menghitung
Jumlah kuadrat mengukur sebaran total data di sekitar rata-ratanya dengan menjumlahkan semua selisih yang dikuadratkan. Dalam statistika disebut juga JK atau SS dan muncul di mana-mana, dari varians hingga regresi.
Rumus
Jumlah kuadrat terhadap rata-rata adalah JK = Σ(x − x̄)². Rumus hitung JK = Σx² − (Σx)² / n lebih praktis karena hanya memerlukan jumlah dan jumlah kuadrat. Bila JK dibagi n − 1 diperoleh varians sampel, dibagi n diperoleh varians populasi. Kalkulator menampilkan kedua cara dan membandingkannya sebagai pengecekan.
Contoh
Untuk 3, 5, 7, 9, 11 rata-ratanya 7. Selisihnya −4, −2, 0, 2, 4 dengan kuadrat 16, 4, 0, 4, 16 berjumlah 40. Pengecekan: Σx² = 9 + 25 + 49 + 81 + 121 = 285, dan 285 − 35² / 5 = 285 − 245 = 40. Variansnya 40 / 4 = 10 sebagai sampel dan 40 / 5 = 8 sebagai populasi.
- Jumlah kuadrat data Σx² tidak sama dengan jumlah kuadrat terhadap rata-rata; yang kedua selalu lebih kecil atau sama.
- Pada analisis ragam JK diuraikan: JK total = JK antarkelompok + JK dalam kelompok.
Pertanyaan umum
Apa itu jumlah kuadrat?
Jumlah kuadrat selisih semua nilai terhadap rata-rata: Σ(x − x̄)². Nilai ini mengukur sebaran total data.
Apa beda Σx² dan Σ(x − x̄)²?
Σx² mengkuadratkan nilai mentah, sedangkan Σ(x − x̄)² mengkuadratkan selisih terhadap rata-rata. Keduanya terkait lewat JK = Σx² − (Σx)² / n.
Bagaimana dari jumlah kuadrat ke varians?
Bagi dengan n − 1 untuk sampel atau n untuk populasi. Dengan 40 dan n = 5 hasilnya 10 dan 8.
Sumber dan dasar hukum
Diperbarui: · Kebijakan editorial
Alat terkait
- Kalkulator standar deviasiKalkulator standar deviasi online: tempel data tunggal Anda untuk menghitung mean, median, modus, jangkauan, varians, dan simpangan baku lengkap dengan caranya.
- Kalkulator galat bakuKalkulator galat baku (standard error) dari data atau dari simpangan baku dan ukuran sampel: SE = s / √n lengkap dengan langkah hitung dan varians.
- Kalkulator koefisien variasiKalkulator koefisien variasi dari daftar angka: KV = s / rata-rata dalam persen, untuk sampel atau populasi, lengkap dengan langkah perhitungannya.
- Kalkulator ANOVAKalkulator ANOVA satu arah: nilai F, nilai p, tabel ANOVA, rata-rata kelompok, dan ukuran efek eta kuadrat, lengkap dengan langkah perhitungan dan tafsirannya.
- Kalkulator regresi linearRegresi linear kalkulator: garis regresi, kemiringan, R², galat baku, dan prediksi dari pasangan data Anda, lengkap dengan diagram pencar dan residu. Gratis.
- Kalkulator korelasiKalkulator korelasi untuk pasangan data: r Pearson dan ρ Spearman dengan nilai p, interval kepercayaan, R², dan garis regresi. Tempel tabel.
- Kalkulator onlineKalkulator online gratis: ketik atau tekan, hasil langsung muncul – dengan urutan operasi, kurung, persen, akar, langkah perhitungan, dan riwayat.
- Kalkulator Rata-rata KuadratRata-rata kuadrat (RMS) dari daftar angka: kuadratkan, rata-ratakan, tarik akarnya, lengkap dengan langkah perhitungan dan contoh hitungan yang lengkap.
- Kalkulator KovariansKovarians dua deret data: sampel (n − 1) atau populasi (n), lengkap dengan kedua rata-rata, jumlah hasil kali, langkah perhitungan dan korelasi.