Thales teoremi
Thales teoremi ile bilinmeyen uzunlukları bulabilirsiniz: en az üç uzunluğu girin, geri kalanını araç tamamlasın. Örnek: ZA = 4, ZB = 10, ZC = 6 ve AC = 3 değerleri ZD = 15 ve BD = 7,5 sonucunu verir.
Kaynak: Wikipedia – Kesişme teoremi. Güncelleme: .
Nasıl hesaplanır?
Thales teoremi, Z noktasından çıkan iki ışının iki paralel doğru tarafından kesilmesi durumunda uzunlukların nasıl orantılı olduğunu anlatır. A ve B noktaları birinci ışında, C ve D noktaları ikinci ışında bulunur ve AC, BD’ye paraleldir. Bu durumda karşılıklı uzunlukların oranları birbirine eşittir.
İki oran bağıntısı
Birincisi ışınlar üzerindeki parçaları karşılaştırır: ZA / ZB = ZC / ZD. İkincisi paralel doğru parçalarını da katar: AC / BD = ZA / ZB. İkisi birlikte k = ZB / ZA = ZD / ZC = BD / AC ölçek oranını verir. Araç önce her iki uzunluğu bilinen bir çiftten k oranını bulur, sonra eksik tüm uzunlukları hesaplar. AB ve CD parçaları ZB − ZA ve ZD − ZC farkıdır; soruda yalnızca ZA ve AB verilmişse bunları kendiniz de girebilirsiniz.
Örnek: ağacın yüksekliği
1,80 m’lik bir sopanın gölgesi 2,40 m, yanındaki ağacın gölgesi 12 m olsun. ZA = 2,40, AC = 1,80 ve ZB = 12 girildiğinde araç ağaç yüksekliği olarak BD = 9 m verir, çünkü k = 12 / 2,40 = 5.
- A ve C her zaman Z’ye daha yakın noktalardır; iki ışında da aynı sırayı koruyun.
- Oranlar uyuşmazsa araç AC ve BD’nin paralel olamayacağını bildirir.
- Çözüm adımları, iki oranı da sizin sayılarınızla gösterir.
Sıkça sorulan sorular
Thales teoremi nasıl uygulanır?
Her iki uzunluğu bilinen bir çiftten oranı bulun, örneğin k = ZB / ZA. Sonra bilinmeyen her uzunluğu k ile çarpın ya da bölün: ZD = ZC · k ve BD = AC · k.
Birinci ve ikinci oran bağıntısı arasındaki fark nedir?
Birincisi ışınlar üzerindeki parçaları (ZA / ZB = ZC / ZD), ikincisi paralel doğru parçalarını ışın parçalarıyla (AC / BD = ZA / ZB) karşılaştırır. Ölçek oranı ikisinde de aynıdır.
Thales teoremi ne zaman kullanılır?
İki paralel doğru, başlangıç noktası ortak iki ışını kestiğinde. Karşıtı, iki doğrunun gerçekten paralel olup olmadığını denetlemeye yarar.
Kaynaklar ve yasal dayanak
Güncelleme: · Editoryal ilkeler
Benzer araçlar
- Orantı hesaplamaDoğru ve ters orantı problemlerini online çözün: a ↔ b ve yeni değer c’den x’i bulun – birim değer ve adım adım çözümle. İçler dışlar çarpımı dahil.
- Oran hesaplamaOran hesaplama: sadeleştirin, a : b = c : d orantısında eksik değeri bulun, tutarı paylaştırın, ölçekleyin, kesir ve yüzdeye çevirin – adım adım.
- Pisagor teoremi hesaplamaPisagor teoremi hesaplama: iki kenarı girin, üçüncü kenarı, açıları, alanı ve yüksekliği bulun – tam kök, adım adım çözüm ve dik üçgen kontrolüyle.
- Üçgen hesaplamaÜçgen hesaplama: üç veriden eksik kenar ve açılar, alan, çevre, yükseklikler, iç ve çevrel çember yarıçapı ile üçgenin türü – adım adım çözümle.
- En boy oranı hesaplamaGenişlik ve yükseklikten en boy oranını hesaplayın (1920 × 1080 = 16:9): eksik kenar, ondalık değer, en yakın standart oran ve CSS aspect-ratio.
- Online hesap makinesiÜcretsiz online hesap makinesi: yazın veya dokunun, sonuç anında gelsin – işlem önceliği, parantez, yüzde, karekök, adım adım çözüm ve geçmiş.
- Etkileşimli saatle saat öğrenmeEtkileşimli akrep-yelkovan saatle saat öğrenme: saati okuyun, akrep ve yelkovanı kendiniz ayarlayın ya da serbest çalışın; tam saatlerden dakikalara kadar.
- Polinom çarpanlara ayırmaPolinom çarpanlara ayırma: ortak çarpanı parantezine alın, kökleri bulun ve doğrusal çarpanlara ayırın; tüm adımlar ve sonucun kontrolüyle birlikte.
- Ritmik sayma tablosuRitmik sayma tablosu: 2’şer, 3’er, 5’er, 10’ar ve diğer saymalar 100’e kadar ileri ve geri, yüzlük tabloda renkli. Eksik sayıyı bulma oyunuyla.