Calcolo della distanza tra due punti
La distanza tra due punti si calcola qui nel piano e nello spazio: inserisci le coordinate e la lunghezza del segmento compare subito. Per A(1 | 2) e B(4 | 6) la distanza è 5, con punto medio, pendenza e procedimento secondo il teorema di Pitagora.
Esempio: Dimensione: Piano (x, y) · Punto A: x₁ 1 · Punto A: y₁ 2 · Punto B: x₂ 4 · Punto B: y₂ 6 → Distanza: Distanza d = 5. Fonte: Wikipedia – Euklidischer Abstand. Aggiornato al: .
Come si calcola
La distanza tra due punti è la lunghezza del segmento rettilineo che li unisce. Nel piano d = √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²); nello spazio sotto radice si aggiunge (z₂ − z₁)². La formula è il teorema di Pitagora: le differenze Δx e Δy sono i cateti, la distanza è l'ipotenusa.
Come funziona lo strumento
- Differenze: Δx, Δy e, nello spazio, Δz. Il segno non conta, perché si eleva al quadrato.
- Somma dei quadrati e radice: il procedimento mostra ogni passaggio con i tuoi numeri.
- Punto medio: la media delle coordinate, M = ((x₁ + x₂) ÷ 2 | (y₁ + y₂) ÷ 2).
- Pendenza: nel piano m = Δy ÷ Δx, con il relativo angolo di inclinazione.
Esempio e usi
Tra A(1 | 2) e B(4 | 6), Δx = 3 e Δy = 4, quindi d = √(9 + 16) = 5. Nello spazio, tra (1 | 2 | 0) e (4 | 6 | 12), si ottiene √(9 + 16 + 144) = 13. La formula si usa in geometria, topografia, con i vettori e nella computer grafica. Per l'equazione della retta per due punti c'è l'equazione della retta, per i triangoli rettangoli il teorema di Pitagora. La distanza tra due luoghi sul globo è un altro problema, perché dipende dalla curvatura della Terra.
Domande frequenti
Come si calcola la distanza tra due punti?
Con d = √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²): si elevano al quadrato le differenze delle coordinate, si sommano e si estrae la radice. Per (1 | 2) e (4 | 6) si ottiene 5.
Qual è la formula della distanza nello spazio?
d = √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)² + (z₂ − z₁)²). La terza differenza di coordinate si aggiunge semplicemente sotto radice.
Come si trova la distanza con i vettori?
Si forma il vettore AB = B − A e se ne calcola il modulo. Il risultato è lo stesso della formula della distanza.
Come trovo il punto medio di un segmento?
Si fa la media delle coordinate: M = ((x₁ + x₂) ÷ 2 | (y₁ + y₂) ÷ 2). Lo strumento lo mostra accanto alla distanza.
Una distanza può essere negativa?
No. Una distanza è una lunghezza, quindi è 0 o maggiore; vale 0 solo se i due punti coincidono.
Fonti e riferimenti normativi
- Wikipedia – Euklidischer Abstand
- Wikipedia – Euclidean distance
- Wikipedia – Midpoint (punto medio di un segmento)
Aggiornato al: · Principi editoriali
Strumenti correlati
- Distanza punto rettaCalcola la distanza punto retta nel piano (forma implicita, y = mx + q o due punti) o nello spazio, con il piede della perpendicolare e tutti i passaggi.
- Coordinate polari: da (x, y) a (r, θ) e viceversaCoordinate polari: converti le coordinate cartesiane (x, y) in polari (r, θ) e viceversa, in gradi o radianti, con il quadrante giusto e i passaggi.
- Teorema di Pitagora – calcolo onlineCalcolo con il teorema di Pitagora: inserisci due lati e ottieni il terzo, gli angoli, l’area e l’altezza – con radice esatta, passaggi e verifica.
- Equazione della retta – per due punti o dal coefficiente angolareEquazione della retta per due punti o da un punto e il coefficiente angolare: forma esplicita, implicita, parametrica, zero e passaggi del calcolo subito.
- Calcolatrice di vettori con i passaggiCalcolatrice vettori 2D e 3D: somma, prodotto scalare, prodotto vettoriale, modulo, angolo e proiezione di due vettori, subito e con i passaggi del calcolo.
- Calcolo del triangoloCalcolo del triangolo da tre dati: lati e angoli mancanti, area, perimetro, altezze, raggi delle circonferenze inscritta e circoscritta e tipo di triangolo.
- Calcolatrice onlineCalcolatrice online gratis: digita o tocca e hai subito il risultato. Percentuale, radice quadrata, parentesi, precedenza delle operazioni e cronologia.
- Area dell’aquiloneArea dell’aquilone in geometria: calcolo da diagonali, da lati e asse di simmetria o da lati e angolo, con perimetro, angoli e passaggi del calcolo.
- Calcolatore limitiCalcolatore limiti per x→a e x→±∞: da sinistra e da destra, con tabella dei valori e riconoscimento di divergenza e salti. Gratis e senza registrazione.