Kalkulator Jarak Dua Titik
Jarak dua titik dihitung di sini pada bidang dan ruang: masukkan koordinat, dan panjang ruas garis langsung tampil. Untuk A(1 | 2) dan B(4 | 6), jaraknya 5 – lengkap dengan titik tengah, gradien, dan langkah menurut teorema Pythagoras.
Contoh: Dimensi: Bidang (x, y) · Titik A: x₁ 1 · Titik A: y₁ 2 · Titik B: x₂ 4 · Titik B: y₂ 6 → Jarak: Jarak d = 5. Sumber: Wikipedia – Jarak Euklides. Diperbarui: .
Cara menghitung
Jarak dua titik adalah panjang ruas garis lurus yang menghubungkan keduanya. Pada bidang d = √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²); pada ruang, (z₂ − z₁)² ikut masuk ke dalam akar. Rumus ini adalah teorema Pythagoras: selisih Δx dan Δy adalah sisi siku-siku, sedangkan jarak adalah sisi miring.
Cara kerja alat ini
- Mencari selisih: Δx, Δy, dan pada ruang Δz. Tanda tidak berpengaruh karena dikuadratkan.
- Menjumlahkan kuadrat dan menarik akar: langkah perhitungan menampilkan tiap tahap dengan angka Anda.
- Titik tengah: rata-rata koordinat, M = ((x₁ + x₂) ÷ 2 | (y₁ + y₂) ÷ 2).
- Gradien: pada bidang m = Δy ÷ Δx beserta sudut kemiringannya.
Contoh dan penggunaan
Antara A(1 | 2) dan B(4 | 6), Δx = 3 dan Δy = 4, sehingga d = √(9 + 16) = 5. Pada ruang antara (1 | 2 | 0) dan (4 | 6 | 12) diperoleh √(9 + 16 + 144) = 13. Rumus ini dipakai dalam geometri, survei, vektor, dan grafika komputer. Untuk persamaan garis melalui dua titik ada persamaan garis lurus, dan untuk segitiga siku-siku ada kalkulator Pythagoras. Jarak dua tempat di permukaan bumi adalah persoalan lain, karena bergantung pada kelengkungan bumi.
Pertanyaan umum
Bagaimana menghitung jarak dua titik?
Dengan d = √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²): kuadratkan selisih koordinat, jumlahkan, lalu tarik akar. Untuk (1 | 2) dan (4 | 6) hasilnya 5.
Apa rumus jarak pada ruang tiga dimensi?
d = √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)² + (z₂ − z₁)²). Selisih koordinat ketiga ditambahkan ke dalam akar.
Bagaimana mencari jarak dengan vektor?
Bentuk vektor AB = B − A lalu hitung besarnya. Hasilnya sama dengan rumus jarak.
Bagaimana mencari titik tengah ruas garis?
Ambil rata-rata koordinatnya: M = ((x₁ + x₂) ÷ 2 | (y₁ + y₂) ÷ 2). Alat ini menampilkannya di samping jarak.
Bisakah jarak bernilai negatif?
Tidak. Jarak adalah panjang, sehingga bernilai 0 atau lebih; jarak hanya 0 jika kedua titik berimpit.
Sumber dan dasar hukum
- Wikipedia – Jarak Euklides
- Wikipedia – Euclidean distance
- Wikipedia – Midpoint (titik tengah suatu ruas garis)
Diperbarui: · Kebijakan editorial
Alat terkait
- Kalkulator jarak titik ke garisHitung jarak titik ke garis di bidang (ax + by + c = 0, y = mx + n, atau dua titik) maupun di ruang, lengkap dengan titik proyeksi dan langkah-langkahnya.
- Koordinat kutub: dari (x, y) ke (r, θ) dan sebaliknyaKoordinat kutub: ubah koordinat kartesius (x, y) ke koordinat kutub (r, θ) dan sebaliknya, dalam derajat atau radian, dengan kuadran yang benar.
- Kalkulator PythagorasKalkulator Pythagoras: masukkan dua sisi, dapatkan sisi ketiga, sudut, luas, dan tinggi segitiga siku-siku – dengan akar eksak, langkah, dan pengecekan.
- Persamaan garis lurus – dari dua titik atau gradienPersamaan garis lurus dari dua titik atau satu titik dan gradien: bentuk y = mx + n, bentuk umum, parametrik, titik potong sumbu x, dan langkahnya.
- Kalkulator vektor dengan langkah perhitunganKalkulator vektor 2D dan 3D: jumlah, hasil kali titik, hasil kali silang, panjang, sudut, dan proyeksi dua vektor – langsung, lengkap dengan langkah hitung.
- Kalkulator segitigaKalkulator segitiga dari tiga data: sisi dan sudut yang hilang, luas, keliling, garis tinggi, jari-jari lingkaran dalam dan luar, serta jenis segitiga.
- Kalkulator onlineKalkulator online gratis: ketik atau tekan, hasil langsung muncul – dengan urutan operasi, kurung, persen, akar, langkah perhitungan, dan riwayat.
- Teorema IntersepTeorema intersep: hitung panjang ruas garis yang hilang dari tiga data, lengkap dengan rasio k, langkah perhitungan, dan pemeriksaan kesejajaran.
- Rumus layang-layangRumus layang-layang lengkap dengan kalkulator: hitung luas, keliling, diagonal, dan sudut dari diagonal, dari sisi dan sumbu simetri, atau dari sisi dan sudut.