Distancia entre dos puntos: calculadora
La distancia entre dos puntos se calcula aquí en el plano y en el espacio: escribe las coordenadas y la longitud del segmento aparece al instante. Para A(1 | 2) y B(4 | 6) la distancia es 5, con el punto medio, la pendiente y el procedimiento según el teorema de Pitágoras.
Ejemplo: Dimensión: Plano (x, y) · Punto A: x₁ 1 · Punto A: y₁ 2 · Punto B: x₂ 4 · Punto B: y₂ 6 → Distancia: Distancia d = 5. Fuente: Wikipedia – Euklidischer Abstand. Actualizado: .
Cómo se calcula
La distancia entre dos puntos es la longitud del segmento recto que los une. En el plano, d = √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²); en el espacio se añade (z₂ − z₁)² bajo la raíz. La fórmula es el teorema de Pitágoras: las diferencias Δx y Δy son los catetos y la distancia es la hipotenusa.
Cómo funciona la herramienta
- Diferencias: Δx, Δy y, en el espacio, Δz. El signo no importa, porque se elevan al cuadrado.
- Suma de cuadrados y raíz: el procedimiento muestra cada paso con tus números.
- Punto medio: la media de las coordenadas, M = ((x₁ + x₂) ÷ 2 | (y₁ + y₂) ÷ 2).
- Pendiente: en el plano, m = Δy ÷ Δx, con el ángulo de inclinación correspondiente.
Ejemplo y usos
Entre A(1 | 2) y B(4 | 6), Δx = 3 y Δy = 4, por lo que d = √(9 + 16) = 5. En el espacio, entre (1 | 2 | 0) y (4 | 6 | 12), resulta √(9 + 16 + 144) = 13. La fórmula se usa en geometría, topografía, con vectores y en gráficos por ordenador. Para la ecuación de la recta que pasa por dos puntos está la ecuación de la recta, y para triángulos rectángulos la calculadora del teorema de Pitágoras. La distancia entre dos lugares del globo es otro problema, porque depende de la curvatura de la Tierra.
Preguntas frecuentes
¿Cómo se calcula la distancia entre dos puntos?
Con d = √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²): se elevan al cuadrado las diferencias de coordenadas, se suman y se saca la raíz. Para (1 | 2) y (4 | 6) resulta 5.
¿Cuál es la fórmula de la distancia en el espacio?
d = √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)² + (z₂ − z₁)²). Simplemente se añade la tercera diferencia bajo la raíz.
¿Cómo se halla la distancia con vectores?
Se forma el vector AB = B − A y se calcula su módulo. El resultado es el mismo que con la fórmula de la distancia.
¿Cómo encuentro el punto medio de un segmento?
Se promedian las coordenadas: M = ((x₁ + x₂) ÷ 2 | (y₁ + y₂) ÷ 2). La herramienta lo muestra junto a la distancia.
¿Puede ser negativa una distancia?
No. Una distancia es una longitud, así que es 0 o mayor; solo vale 0 cuando los dos puntos coinciden.
Fuentes y base legal
- Wikipedia – Euklidischer Abstand
- Wikipedia – Euclidean distance
- Wikipedia – Midpoint (punto medio de un segmento)
Última actualización: · Principios editoriales
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