2点間の距離の計算ツール
2点間の距離を、平面でも空間でも計算できるツールです。座標を入力すると、線分の長さがすぐに表示されます。A(1 | 2) と B(4 | 6) の距離は5です。中点、傾き、三平方の定理による途中式もあわせて表示します。
計算例：次元: 平面（x, y） · 点A：x₁ 1 · 点A：y₁ 2 · 点B：x₂ 4 · 点B：y₂ 6 → 距離：距離 d = 5。出典：Wikipedia – Euklidischer Abstand。更新日：
計算方法
2点間の距離とは、2点を結ぶ線分の長さのことです。平面では d = √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²)、空間ではルートの中に (z₂ − z₁)² が加わります。この公式は三平方の定理そのもので、座標の差 Δx と Δy が直角をはさむ2辺、距離が斜辺にあたります。
このツールの計算方法
- 差を求める：Δx、Δy、空間ではさらに Δz を求めます。二乗するので符号は関係ありません。
- 二乗の和とルート：途中式に、入力した数値での各段階を表示します。
- 中点：座標の平均で、M = ((x₁ + x₂) ÷ 2 | (y₁ + y₂) ÷ 2) です。
- 傾き：平面では m = Δy ÷ Δx と、その傾斜角を示します。
例と使い道
A(1 | 2) と B(4 | 6) では Δx = 3、Δy = 4 なので d = √(9 + 16) = 5 です。空間で (1 | 2 | 0) と (4 | 6 | 12) なら √(9 + 16 + 144) = 13 になります。図形問題、測量、ベクトル、コンピュータグラフィックスなどで使われます。2点を通る直線の式は直線の方程式、直角三角形は三平方の定理のツールが便利です。地球上の2地点の距離は地球の曲率に左右されるため、別の計算になります。
よくある質問
2点間の距離はどう求めますか？
d = √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²) を使います。座標の差を二乗して足し、その平方根をとります。(1 | 2) と (4 | 6) なら5です。
空間での距離の公式は？
d = √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)² + (z₂ − z₁)²) です。3つ目の座標の差がルートの中に加わります。
ベクトルで距離を求めるには？
ベクトル AB = B − A をつくり、その大きさを求めます。結果は距離の公式と同じです。
線分の中点はどう求めますか？
座標の平均をとります。M = ((x₁ + x₂) ÷ 2 | (y₁ + y₂) ÷ 2) です。ツールは距離と一緒に表示します。
距離がマイナスになることはありますか？
ありません。距離は長さなので0以上で、2点が重なるときだけ0になります。
出典・根拠
更新日： · 編集方針
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