Doğrusal interpolasyon hesaplama
Bu araçla doğrusal interpolasyon hesaplama işlemini yapar, iki bilinen nokta arasındaki x konumunda y değerini bulursunuz. Örnek: (10 | 20) ile (30 | 60) arasında x = 15 için y = 30 çıkar. Noktaların dışına ekstrapolasyon denir.
Örnek: Nokta 1: x₁ 10 · Nokta 1: y₁ 20 · Nokta 2: x₂ 30 · Nokta 2: y₂ 60 · Aranan konum x 15 · Ters hesap için y değeri 45 → Interpole edilen değer: y(15) = 30. Kaynak: Wikipedia – Linear interpolation. Güncelleme: .
Nasıl hesaplanır?
Doğrusal interpolasyon, iki bilinen nokta arasındaki bilinmeyen bir değeri bu noktaları birleştiren doğrudan okur. Tipik kullanımı tablolardır: aranan değer iki satır arasındaysa aralarında doğrusal hesap yapılır.
Formül
y = y₁ + (x − x₁) · (y₂ − y₁) / (x₂ − x₁). Kesir, iki noktadan geçen doğrunun eğimi m’dir. t = (x − x₁) / (x₂ − x₁) oranı x’in noktalar arasında nerede durduğunu gösterir: 0 nokta 1, 1 nokta 2’dir.
Örnek
İki tablo değeri: 10 °C’de 20 birim, 30 °C’de 60 birim. 15 °C’deki değer aranıyor: t = (15 − 10) / 20 = 0,25, yani y = 20 + 0,25 · 40 = 30. Doğru y = 2x’tir. Tersine, y = 45 değeri x = 22,5’tedir.
Interpolasyon ve ekstrapolasyon
Noktalar arasında ilişki yaklaşık doğrusalsa tahmin genellikle işe yarar. Dışarıda (ekstrapolasyon) doğru sadece uzatılır; uzaklaştıkça güvenilirlik düşer. Eğrisel ilişkilerde (faiz, sıcaklık eğrileri) daha yakın noktalar veya başka bir model gerekir.
Sıkça sorulan sorular
Doğrusal interpolasyon nasıl hesaplanır?
y = y₁ + (x − x₁) · (y₂ − y₁) / (x₂ − x₁) ile: iki nokta arasındaki eğim bulunur ve nokta 1’den x’in x₁’e uzaklığı kadar ilerlenir.
Interpolasyon ile ekstrapolasyon arasındaki fark nedir?
Interpolasyonda x bilinen noktaların arasındadır, ekstrapolasyonda dışındadır. Ekstrapolasyon çok daha az güvenilirdir.
Doğrusal interpolasyon ne zaman kesindir?
Gerçek ilişki bir doğruysa kesindir. Eğrisel ilişkilerde yaklaşıktır ve noktalar yaklaştıkça iyileşir.
Verilen y’den x’i de hesaplayabilir miyim?
Evet, ters hesap sonucun altında görünür: x = x₁ + (y − y₁) / m. Yalnızca doğru yatay değilse çalışır.
Günlük hayatta nerede kullanılır?
Örneğin tablo okurken (vergi, buhar basıncı, lastik basıncı), mühendislikte karakteristik eğrilerde ve elektronik tablolarda eksik ara değerler için.
Kaynaklar ve yasal dayanak
Güncelleme: · Editoryal ilkeler
Benzer araçlar
- Doğru denklemi yazma aracıDoğru denklemi iki noktadan ya da bir nokta ve eğimden yazın: y = mx + n, genel denklem, parametrik biçim, kök ve işlem adımları anında.
- Eğim hesaplamaEğim hesaplama: yükseklik ve uzunluktan, yüzdeden, açıdan veya 1 : n oranından eğimi bulun – yüzde ve dereceye çevirme, hesaplama adımları ve değer tablosuyla.
- Orantı hesaplamaDoğru ve ters orantı problemlerini online çözün: a ↔ b ve yeni değer c’den x’i bulun – birim değer ve adım adım çözümle. İçler dışlar çarpımı dahil.
- Oran hesaplamaOran hesaplama: sadeleştirin, a : b = c : d orantısında eksik değeri bulun, tutarı paylaştırın, ölçekleyin, kesir ve yüzdeye çevirin – adım adım.
- İki nokta arası uzaklık hesaplamaİki nokta arası uzaklık hesaplama düzlemde ve uzayda: koordinatları girin, uzunluğu, orta noktayı ve eğimi işlem adımlarıyla görün.
- Online fonksiyon grafiği çizmeEn fazla üç fonksiyonun grafiğini online çizin, yakınlaştırıp kaydırın, kökleri, maksimum ve minimumları hesaplayın, grafiği PNG veya SVG kaydedin.
- Online hesap makinesiÜcretsiz online hesap makinesi: yazın veya dokunun, sonuç anında gelsin – işlem önceliği, parantez, yüzde, karekök, adım adım çözüm ve geçmiş.
- Çan eğrisi hesaplamaÇan eğrisi hesaplama: sınıfın puanlarını girin, yöntemi seçin – ortalamayı hedefe taşıma, ölçekleme, karekök ya da çan eğrisi – ve yeni puanları görün.
- Bobin endüktansı hesaplamaBobin endüktansı hesaplama aracı: hava çekirdekli, uzun, toroid ve AL değerli çekirdekler için sarım sayısı ve ölçülerden L ya da istenen endüktans için sarım.