Çan eğrisi hesaplama

Nasıl hesaplanır?

Bir sınava eğri uygulamak, bütün puanları aynı kurala göre değiştirmektir. En basit eğri herkese aynı puanı ekler; diğerleri puanları en iyi nota ya da hedef bir ortalama ve standart sapmaya göre yeniden ölçekler. Bu çan eğrisi hesaplama aracı her yöntemin sınıfınıza ne yaptığını gösterir.

Altı yöntem ve formülleri

Çözümlü örnek

100 üzerinden on puan hazır yüklüdür: 90, 85, 78, 74, 70, 66, 61, 57, 48 ve 41. Ortalamaları 670 ÷ 10 = 67’dir.

• Ortalamayı 75’e taşı: 75 − 67 = 8, yani her puan 8 artar. 90, 98 olur; 41, 49 olur ve yeni ortalama 75’tir.
• En yüksek not tam puan: Herkese 100 − 90 = 10 puan. 90, 100 olur; 41, 51 olur; ortalama 77’ye çıkar.
• Ölçekleme: Her puan 100 ÷ 90 ile çarpılır. 85, 94,44 olur; 41, 45,56 olur – üstte 9,44, altta yalnızca 4,56 puanlık artış.
• Karekök eğrisi: 100 puanlık sınavda 10 × √puan. 64, 80 olur; 81, 90 olur; örnekte 41, 64,03 ve 90, 94,87 olur.

Çan eğrisi nasıl hesaplanır? Ortalama ve standart sapma ile

Çan eğrisi yöntemi önce her puanı bir z puanına çevirir: Puanın sınıf ortalamasının kaç standart sapma üstünde ya da altında olduğu. Sonra bu değeri sizin seçtiğiniz ortalama ve standart sapmayla yeni bir ölçeğe yerleştirir:

yeni puan = hedef ortalama + (puan − sınıf ortalaması) ÷ sınıfın standart sapması × hedef standart sapma

Örnek puanların ortalaması 67, standart sapması 14,85’tir. Hedef ortalama 75 ve hedef standart sapma 10 seçilirse en iyi not olan 90, 75 + (90 − 67) ÷ 14,85 × 10 = 90,49 olur; en düşük not olan 41 ise 57,49 olur. Öğrencilerin sıralaması hiç değişmez; yalnızca merkez ve yayılım değişir. Araç, sınıf notlandırılan grubun tamamı olduğu için kitle standart sapmasını (not sayısına bölerek) kullanır.

T puanı ve bağıl değerlendirme

Hedef ortalamayı 50, hedef standart sapmayı 10 seçerseniz sonuç T puanı olur: T = 50 + 10 × z. Örnekteki 90, T = 65,49; 41 ise T = 32,49 olur. Bağıl değerlendirme yapan kurumlar harf notlarını çoğu zaman böyle standartlaştırılmış puanlara göre verir. Hangi puan aralığının hangi harf notuna karşılık geldiği, hangi derslerde bağıl sistem uygulandığı ve sınıf mevcudu gibi koşullar her kurumun kendi yönetmeliğindedir; bu araç harf notu vermez, yalnızca puanları dönüştürür.

Hangi eğriyi seçmeliyim?

• Sınav genel olarak fazla zordu: ortalamayı hedefe taşıyın ya da en yüksek notu tam puana çekin.
• Bir soru hatalıydı: o sorunun puanını sabit puan olarak ekleyin.
• Kimseyi 100’ün üstüne çıkarmadan en çok zorlanan öğrencilere yardım etmek istiyorsunuz: karekök eğrisi.
• Ortalama ve yayılım önceden belirlenmiş: çan eğrisi.

Puanlar hiçbir zaman en yüksek puanın üstüne ya da sıfırın altına çıkmaz. Bu sınır devreye girdiğinde araç kaç puanın etkilendiğini bildirir – sınıf ortalaması o zaman hedefin biraz altında kalır.

Yeni puandan nota

Ortalama ve yayılımı ayrıca görmek için standart sapma hesaplama ve ortalama hesaplama, çan eğrisinin altındaki olasılıklar için normal dağılım hesaplama aracını kullanın. Puan listesi isim içermez; sayfa adresinde saklanır, böylece eğriyi yer imine ekleyebilir ya da bir meslektaşınıza gönderebilirsiniz.

Sıkça sorulan sorular

Kaynaklar ve yasal dayanak

• Wikipedia – Standard score (z-score: z = (x − μ) ÷ σ, and rescaling to a new mean and standard deviation)
• 1.3.5.1: NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods – Measures of location (mean)
• Wikipedia – Norm-referenced test (grading “on a curve”)

Güncelleme: 6 Ekim 2026 · Editoryal ilkeler