Kalkulator interpolasi linear
Kalkulator interpolasi linear ini menentukan nilai y pada posisi x di antara dua titik yang diketahui. Contoh: di antara (10 | 20) dan (30 | 60), x = 15 menghasilkan y = 30. Di luar kedua titik disebut ekstrapolasi.
Contoh: Titik 1: x₁ 10 · Titik 1: y₁ 20 · Titik 2: x₂ 30 · Titik 2: y₂ 60 · Posisi x yang dicari 15 · Nilai y untuk kebalikan 45 → Nilai hasil interpolasi: y(15) = 30. Sumber: Wikipedia – Linear interpolation. Diperbarui: .
Cara menghitung
Interpolasi linear membaca nilai yang belum diketahui di antara dua titik yang diketahui dari garis lurus yang menghubungkannya. Penggunaan khasnya adalah membaca tabel: jika nilai yang dicari berada di antara dua baris, dihitung secara lurus di antara keduanya.
Rumusnya
y = y₁ + (x − x₁) · (y₂ − y₁) / (x₂ − x₁). Pecahan itu adalah gradien m garis yang melalui kedua titik. Bagian t = (x − x₁) / (x₂ − x₁) menunjukkan posisi x di antara titik: 0 adalah titik 1, 1 adalah titik 2.
Contoh
Dua nilai tabel: 20 satuan pada 10 °C dan 60 satuan pada 30 °C. Nilai pada 15 °C dicari: t = (15 − 10) / 20 = 0,25, jadi y = 20 + 0,25 · 40 = 30. Garisnya y = 2x. Sebaliknya, y = 45 berada pada x = 22,5.
Interpolasi dan ekstrapolasi
Di antara titik, perkiraan biasanya baik bila hubungannya kira-kira linear. Di luar (ekstrapolasi), garis hanya diperpanjang; makin jauh makin tidak andal. Untuk hubungan melengkung (bunga, kurva suhu) diperlukan titik yang lebih rapat atau model lain.
Pertanyaan umum
Bagaimana menghitung interpolasi linear?
Dengan y = y₁ + (x − x₁) · (y₂ − y₁) / (x₂ − x₁): tentukan gradien antara kedua titik lalu bergerak dari titik 1 sejauh jarak x dari x₁.
Apa beda interpolasi dan ekstrapolasi?
Pada interpolasi x berada di antara titik yang diketahui, pada ekstrapolasi di luarnya. Ekstrapolasi jauh kurang andal.
Kapan interpolasi linear tepat?
Tepat bila hubungan sebenarnya berupa garis lurus. Pada hubungan melengkung, ini pendekatan yang membaik dengan titik yang lebih rapat.
Bisakah saya juga mencari x dari y tertentu?
Bisa, kebalikannya muncul di bawah hasil: x = x₁ + (y − y₁) / m. Hanya berfungsi bila garis tidak mendatar.
Di mana ini dipakai sehari-hari?
Misalnya membaca tabel (pajak, tekanan uap, tekanan ban), dalam teknik untuk kurva karakteristik, dan di lembar kerja untuk nilai antara yang hilang.
Sumber dan dasar hukum
Diperbarui: · Kebijakan editorial
Alat terkait
- Persamaan garis lurus – dari dua titik atau gradienPersamaan garis lurus dari dua titik atau satu titik dan gradien: bentuk y = mx + n, bentuk umum, parametrik, titik potong sumbu x, dan langkahnya.
- Hitung kemiringanHitung kemiringan dari tinggi dan panjang, persen, sudut, atau rasio 1 : n – dengan konversi ke persen dan derajat, cara hitung, dan tabel nilai umum.
- Kalkulator perbandingan senilai dan berbalik nilaiKalkulator perbandingan senilai dan berbalik nilai: dari pasangan a ↔ b dan nilai baru c, temukan x beserta nilai per satuan dan langkah penyelesaiannya.
- Kalkulator rasioKalkulator rasio: sederhanakan, cari nilai yang hilang pada a : b = c : d, bagi jumlah menurut rasio, skalakan, ubah ke pecahan dan persen – dengan langkah.
- Kalkulator Jarak Dua TitikHitung jarak dua titik di bidang dan ruang: masukkan koordinat, lalu lihat panjang, titik tengah, dan gradien lengkap dengan langkah perhitungan.
- Menggambar grafik fungsi onlineGambar grafik hingga tiga fungsi online, zoom dan geser, hitung akar, maksimum, dan minimum secara numerik, lalu simpan sebagai PNG atau SVG. Gratis.
- Kalkulator onlineKalkulator online gratis: ketik atau tekan, hasil langsung muncul – dengan urutan operasi, kurung, persen, akar, langkah perhitungan, dan riwayat.
- Rumus pertumbuhan penduduk: kalkulator laju dan proyeksiRumus pertumbuhan penduduk geometrik dan eksponensial: hitung laju pertumbuhan per tahun, proyeksi jumlah penduduk, dan waktu penduduk menjadi dua kali lipat.
- Kalkulator titrasiKalkulator titrasi pada titik ekuivalen: konsentrasi sampel dari volume titran terpakai, atau volume yang diperkirakan, dengan stoikiometri dan langkah hitung.