Asal sayılar – liste, test ve hesaplama
Bu araç asal sayıları üç şekilde hesaplar: bir aralıktaki tüm asalları listeler (örneğin 100’e kadar), tek bir sayıyı denetleyip çarpanlarını gösterir ya da n’inci asal sayıyı bulur. Sonuç hemen görünür; yanında ikiz asallar, en büyük boşluk ve çözüm adımları da yer alır.
Örnek: İşlem: Bir aralıktaki asalları listele · Başlangıç 1 · Bitiş 100 → Sonuç: 1 ile 100 arasında 25 asal sayı. Kaynak: Wikipedia – Prime number (Definition, Primzahlsatz, Zwillingsprimzahlen). Güncelleme: .
Nasıl hesaplanır?
Asal sayı, yalnızca 1’e ve kendisine bölünebilen, 1’den büyük doğal sayıdır. İlk asal sayılar 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23 ve 29’dur. 2 tek çift asal sayıdır, 1 ise asal sayılmaz. 100’e kadar 25, 1.000’e kadar 168, bir milyona kadar 78.498 asal sayı vardır.
Araç nasıl hesaplar?
- Listeleme: Eratosthenes eleği önce 2’nin tüm katlarını, sonra 3’ün, 5’in, 7’nin katlarını çizer. Geriye kalanlar asal sayılardır. 10 milyona kadar çalışır ve yol boyunca ikizleri ve en büyük boşluğu sayar.
- Denetleme: √n’ye kadar hiçbir asal n’yi bölmüyorsa n asaldır. 10’un 15. kuvvetine kadar sayılarda bu sınama yeter; çözüm adımları en küçük böleni ya da ayrıştırmayı verir.
- n’inci asal: 100. asal 541, 1.000. asal 7.919, 10.000. asal 104.729’dur.
İkizler, boşluklar ve dağılım
İkiz asallar, farkı 2 olan (11, 13) ya da (41, 43) gibi çiftlerdir. Sonsuz sayıda olup olmadıkları bilinmiyor. Asallar arasındaki boşluklar ortalamada büyür: asal sayı teoremine göre yoğunluk yaklaşık 1 bölü ln n’dir. Bir sayıyı tümüyle çarpanlarına ayırmak için asal çarpanlara ayırma aracını, en büyük ortak bölen ve en küçük ortak kat için EBOB ve EKOK hesaplama aracını kullanın.
Sıkça sorulan sorular
Asal sayı nedir?
Tam olarak iki böleni olan, yani yalnızca 1’e ve kendisine bölünebilen 1’den büyük doğal sayıdır. Örneğin 2, 3, 5, 7 ve 11. Daha fazla böleni olan sayılara bileşik sayı denir.
1 asal sayı mıdır?
Hayır. 1’in yalnızca bir böleni vardır ve tanım gereği asal değildir. Böylece her sayının asal çarpanlara ayrılışı tek kalır.
100’e kadar kaç asal sayı var?
25 tane: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 ve 97.
Bir sayının asal olup olmadığı nasıl anlaşılır?
Sayı, kareköküne kadar olan tüm asallara bölünür. Hiçbir bölme tam çıkmıyorsa sayı asaldır. 97 için 2, 3, 5 ve 7’yi denemek yeter.
Sonsuz sayıda asal sayı var mı?
Evet, bunu 2.000 yıldan uzun süre önce Öklid kanıtladı. En büyük asal yoktur; bu araç yalnızca hesaplama süresi yüzünden 10 milyonda durur.
Kaynaklar ve yasal dayanak
- Wikipedia – Prime number (Definition, Primzahlsatz, Zwillingsprimzahlen)
- Wikipedia – Sieve of Eratosthenes (Eratosthenes eleği)
- OEIS A006880 – 10^n altındaki asal sayıların sayısı (kontrol değerleri)
Güncelleme: · Editoryal ilkeler
Benzer araçlar
- Asal çarpanlara ayırmaAsal çarpanlara ayırma aracı: bir trilyona kadar her sayıyı adım adım asal çarpanlarına ayırır, asal sayı mı kontrol eder, bölen sayısını ve toplamını verir.
- EBOB EKOK hesaplamaEBOB EKOK hesaplama: iki veya daha fazla sayının en büyük ortak böleni, en küçük ortak katı, asal çarpanlara ayırma, Öklid algoritması ve ortak bölenler.
- Sayı dizisi hesaplamaSayı dizisi hesaplama: sayıları girin, kuralı bulun (aritmetik, geometrik, Fibonacci, ikinci dereceden), sonraki terimleri, n. terimi ve toplamı hesaplayın.
- Sayı sistemleri dönüştürme (adım adım)Sayı sistemleri dönüştürme: ikilik, sekizlik, onluk, onaltılık ve 2–36 tabanları arasında çevirin – adım adım çözüm, kesirler ve ikinin tümleyeni.
- Online hesap makinesiÜcretsiz online hesap makinesi: yazın veya dokunun, sonuç anında gelsin – işlem önceliği, parantez, yüzde, karekök, adım adım çözüm ve geçmiş.
- Yay sabiti hesaplamaYay sabiti hesaplama: Hooke yasasına göre kuvvet ve uzamadan, yay enerjisinden ya da kütle ve salınım periyodundan k değerini N/m, N/mm ve lbf/in olarak bulun.
- Thales teoremiThales teoremi ile üç uzunluktan eksik kenarları hesaplayın: oran k, adım adım çözüm ve paralellik kontrolü ile birlikte, kayıt gerekmez.
- Hidrolik silindir hesaplama: itme ve çekme kuvveti, hız, yağ hacmiHidrolik silindir hesaplama: piston, mil çapı ve basınçtan itme ve çekme kuvveti; ayrıca çıkış ve dönüş hızı, yağ hacmi ve strok süresi – bar veya psi ile.
- Ortalama Mutlak Sapma HesaplamaOrtalama mutlak sapma hesaplama: sayı listesinin ortalama veya medyan etrafındaki MAD değerini, uzaklık toplamı ve adımlarla birlikte örnekle bulun.