ID

Bilangan prima – daftar, pengecek, dan hitungan

Alat ini menghitung bilangan prima dengan tiga cara: mendaftar semuanya dalam sebuah rentang (misalnya sampai 100), memeriksa satu bilangan beserta faktorisasinya, atau mencari bilangan prima ke-n. Hasilnya langsung muncul, bersama prima kembar, jarak terbesar, dan langkah perhitungannya.

Contoh: Tugas: Daftarkan bilangan prima dalam rentang · Dari 1 · Sampai 100 → Hasil: 25 bilangan prima dari 1 sampai 100. Sumber: Wikipedia – Prime number (Definition, Primzahlsatz, Zwillingsprimzahlen). Diperbarui: .

Batas bawah, termasuk
Batas atas, termasuk (maksimal 10.000.000)
Kotak Alat SayaInput Anda hanya disimpan di browser ini.

Hasil

Hasil
25 bilangan prima dari 1 sampai 100
Bilangan prima
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97
Hal menarik
  • Prima kembar (selisih 2): 8 pasang, misalnya (3, 5) (5, 7) (11, 13) (17, 19) (29, 31) (41, 43)
  • Jarak terbesar: 8, antara 89 dan 97
  • Persentase bilangan prima dalam rentang: 25%

Cara menghitung

Bilangan prima adalah bilangan asli lebih besar dari 1 yang hanya habis dibagi 1 dan dirinya sendiri. Yang paling kecil adalah 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, dan 29. Angka 2 adalah satu-satunya prima genap, dan 1 tidak dianggap prima. Sampai 100 ada 25 buah, sampai 1.000 ada 168, dan sampai satu juta ada 78.498.

Cara alat ini menghitung

Prima kembar, jarak, dan sebaran

Prima kembar adalah pasangan seperti (11, 13) atau (41, 43) dengan selisih 2. Belum diketahui apakah jumlahnya tak hingga. Jarak antar prima berurutan rata-rata makin besar: menurut teorema bilangan prima, kepadatannya sekitar 1 dibagi ln n. Semua perhitungan berjalan di browser Anda dan angka yang diketik tidak dikirim ke mana pun. Untuk menguraikan satu bilangan sepenuhnya menjadi faktor, pakai faktorisasi prima; untuk faktor persekutuan terbesar dan kelipatan persekutuan terkecil, pakai kalkulator KPK dan FPB.

Pertanyaan umum

Apa itu bilangan prima?

Bilangan asli lebih besar dari 1 yang tepat memiliki dua pembagi: 1 dan dirinya sendiri. Contohnya 2, 3, 5, 7, dan 11. Bilangan dengan pembagi lebih banyak disebut bilangan komposit.

Apakah angka 1 termasuk prima?

Bukan. Angka 1 hanya punya satu pembagi dan menurut definisi bukan prima. Dengan begitu faktorisasi prima setiap bilangan tetap tunggal.

Ada berapa bilangan prima sampai 100?

Ada 25: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, dan 97.

Bagaimana cara mengecek apakah suatu angka itu prima?

Bagi dengan semua prima sampai akar kuadratnya. Jika tidak ada pembagian yang habis, bilangan itu prima. Untuk 97 cukup mencoba 2, 3, 5, dan 7.

Apakah bilangan prima tak hingga banyaknya?

Ya, Euclid membuktikannya lebih dari 2.000 tahun lalu, jadi daftarnya tidak pernah berakhir. Tidak ada yang terbesar, dan alat ini berhenti di 10 juta hanya karena waktu perhitungan.

Sumber dan dasar hukum

Diperbarui: · Kebijakan editorial

Alat terkait