TR

Ki kare testi hesaplama

Bu araçla ki kare testi hesaplama işlemini yaparsınız: iki değişken ilişkili mi (bağımsızlık testi), yoksa frekanslar beklenen dağılıma uyuyor mu? Tabloyu girin; 30/20 ve 15/35 içeren 2 × 2 örneği χ² = 9,09 ve p = 0,0026 verir.

Kaynak: 1.3.6.6.6, NIST/SEMATECH e-Handbook – Chi-square distribution. Güncelleme: .

Tablonun her satırı için bir satır yazın, sayıları boşluk veya virgülle ayırın. Uyum iyiliği: 1. satır = gözlenen, isteğe bağlı 2. satır = beklenen oranlar (yoksa eşit).
AraçlarımGirdileriniz yalnızca bu tarayıcıda saklanır.

Sonuç

Test sonucu
χ² = 9,091; df = 1; p = 0,002569
Karar
p = 0,002569, α = %5 değerinden küçük: ilişki istatistiksel olarak anlamlı, değişkenler bağımsız değil (H₀ reddedilir).
Kritik değer
α = %5 ve 1 serbestlik derecesinde kritik değer χ² = 3,841. Daha büyük χ² anlamlıdır.
İlişkinin gücü
Cramér V = 0,30 (orta)
Karşılaştırma için (2 × 2)
Yates düzeltmesiyle: χ² = 7,919, p = 0,004891
Hesap adımları
  • χ² = Σ (O − E)² / E
  • E = satır toplamı · sütun toplamı / n (n = 100)
  • (30 − 22,5)² / 22,5 = 2,5
  • (15 − 22,5)² / 22,5 = 2,5
  • (20 − 27,5)² / 27,5 = 2,045
  • (35 − 27,5)² / 27,5 = 2,045
  • χ² = 9,091; df = (2 − 1) · (2 − 1) = 1
Beklenen frekanslar
Sütun 1Sütun 2
Satır 122,527,5
Satır 222,527,5
Standartlaştırılmış artıklar (O − E) / √E
Sütun 1Sütun 2
Satır 11,58-1,43
Satır 2-1,581,43

Nasıl hesaplanır?

Ki kare testi, gözlenen frekansları beklenen frekanslarla karşılaştırır. Bağımsızlık testi olarak iki değişkenin (örneğin cinsiyet ve ürün seçimi) ilişkili olup olmadığını gösterir; uyum iyiliği testi olarak bir dağılımın verilen dağılıma uyup uymadığını sınar (örneğin bir zarın hilesiz olup olmadığını).

Test nasıl çalışır?

  1. Hücre başına beklenen frekans: E = satır toplamı · sütun toplamı / genel toplam (bağımsızlık) ya da n · beklenen oran (uyum iyiliği).
  2. Test istatistiği: χ² = Σ (O − E)² / E, tüm hücreler üzerinden.
  3. Serbestlik derecesi: (satır − 1) · (sütun − 1) ya da kategori − 1.
  4. p değeri: sıfır hipotezi doğruysa bu kadar büyük bir χ²’nin tesadüfen çıkma olasılığı. p, α’dan (çoğunlukla %5) küçükse sonuç anlamlıdır.

Örnek

A grubundaki 50 kişiden 30’u satın alıyor; B grubundaki 50 kişiden yalnızca 15’i. Beklenen değerler 22,5 ve 27,5. 1 serbestlik derecesinde χ² = 9,09, p = 0,0026: fark anlamlı. Cramér V = 0,30 orta düzeyde bir ilişkiyi gösterir.

Varsayımlar ve sınırlar

Sıkça sorulan sorular

Ki kare testi nasıl hesaplanır?

Önce beklenen frekansları bulun (satır toplamı · sütun toplamı / genel toplam), sonra her hücre için (O − E)² / E hesaplayıp toplayın. Çıkan χ², ki kare dağılımıyla p değerine çevrilir (serbestlik derecesi = (satır − 1) · (sütun − 1)).

Ki kare testinde p değeri ne anlama gelir?

Gerçekte hiçbir ilişki olmasaydı gözlenen ve beklenen frekanslar arasında en az bu kadar büyük bir farkın ne kadar olası olacağını gösterir. α düzeyinin (örneğin 0,05) altındaki p, sıfır hipotezine karşı kanıttır.

Yates düzeltmesi ne zaman kullanılır?

Küçük frekanslı 2 × 2 tablolarda. Her |O − E| farkından 0,5 çıkarır ve testi daha temkinli yapar. Büyük örneklemlerde fark küçüktür.

Cramér V nedir?

İlişkinin gücünü 0 (yok) ile 1 (tam) arasında ölçer: V = √(χ² / (n · min(satır − 1, sütun − 1))). 2 × 2 için kaba kural: 0,1 zayıf, 0,3 orta, 0,5 güçlü.

Beklenen frekanslar 5’ten küçükse ne yapılır?

Komşu kategorileri birleştirin veya daha fazla veri toplayın. 2 × 2 tabloda kesin Fisher testi daha iyi bir seçimdir.

Kaynaklar ve yasal dayanak

Güncelleme: · Editoryal ilkeler

Benzer araçlar