Kalkulator proporcji

Proporcje kalkulator rozwiąże za Ciebie: wpisz parę wartości, które do siebie pasują (a ↔ b), i nową wartość c. Kalkulator znajdzie odpowiadające jej x i pokaże krok po kroku, jak dojść do wyniku przez wartość dla 1.

Jak to obliczamy

Co liczy kalkulator proporcji?

Gdy dwie wielkości są powiązane stałą zależnością, jedna znana para (a ↔ b) wystarczy, by znaleźć wartość x dla dowolnej nowej wartości c. W szkole uczy się tego jako proporcjonalności prostej i odwrotnej, a w wielu krajach metoda nazywa się regułą trzech: najpierw obliczasz wartość dla 1, potem przeliczasz na potrzebną ilość.

Proporcjonalność prosta

Dwa razy więcej kosztuje dwa razy więcej – iloraz b : a jest stały. Wzór: x = b : a · c, czyli to samo, co „mnożenie na krzyż” w proporcji a/b = c/x.

Przykład: 3 kg jabłek kosztują 13,50 zł. Ile kosztuje 5 kg?

3 kg → 13,50 zł
1 kg → 13,50 zł : 3 = 4,50 zł
5 kg → 4,50 zł · 5 = 22,50 zł

Proporcjonalność odwrotna

Dwa razy więcej pracowników potrzebuje o połowę mniej czasu – iloczyn a · b jest stały. Wzór: x = a · b : c.

Przykład: 4 pracowników potrzebuje 6 dni. Ile dni potrzebuje 3 pracowników?

4 pracowników → 6 dni
1 pracownik → 6 · 4 = 24 dni
3 pracowników → 24 : 3 = 8 dni

Prosta czy odwrotna?

Zapytaj: jeśli a wzrośnie dwukrotnie, czy b też się podwoi (prosta), czy zmniejszy o połowę (odwrotna)? Typowe wielkości wprost proporcjonalne: ilość i cena, liczba godzin i wynagrodzenie, droga i zużyte paliwo. Typowe wielkości odwrotnie proporcjonalne: liczba pracowników i czas pracy, prędkość i czas przejazdu, liczba osób i udział na osobę. Jeśli żadne nie pasuje (np. wiek i wzrost), proporcji nie da się zastosować.

Procenty to proporcjonalność prosta, gdzie 100% jest punktem odniesienia: 200 ↔ 100%, więc 1% ↔ 2, a 15% ↔ 30. Bezpośrednio policzysz to w kalkulatorze procentów.

Najczęściej zadawane pytania

Jak obliczyć proporcje?

Zapisz znaną parę (3 kg → 13,50 zł), podziel, by uzyskać wartość dla 1 (1 kg → 4,50 zł), a potem pomnóż przez potrzebną ilość (5 kg → 22,50 zł).

Czym różni się proporcjonalność prosta od odwrotnej?

Przy proporcjonalności prostej obie wielkości rosną w tym samym stosunku, więc ich iloraz jest stały. Przy odwrotnej jedna rośnie, gdy druga maleje, więc stały jest ich iloczyn.

Jaki jest wzór na proporcję?

Prosta: x = b : a · c (mnożenie na krzyż w a/b = c/x). Odwrotna: x = a · b : c. Przy tym b odpowiada a, a x odpowiada c.

Jak obliczyć proporcje w procentach?

Przyjmij całość jako 100%: 200 ↔ 100%, 2 ↔ 1%, 30 ↔ 15%. W kalkulatorze: a = 100, b = 200, c = 15, proporcjonalność prosta – wynik to 30.

Co zrobić, gdy wielkości jest więcej niż dwie?

Gdy powiązanych jest kilka wielkości (np. liczba pracowników, godziny dziennie i dni), rozwiąż zadanie jako ciąg prostych proporcji, zmieniając za każdym razem tylko jedną wielkość.

Źródła i podstawa prawna

Stan na: 27 września 2026