Calculadora de regra de três
Informe dois valores que se correspondem (a ↔ b) e um novo valor c: a calculadora de regra de três encontra x e mostra cada etapa do cálculo.
Exemplo: Tipo de grandezas: diretamente proporcionais – aumenta um, aumenta o outro · Valor conhecido a 3 · corresponde ao valor b 4,5 · Novo valor c 5 → Resultado: x (corresponde a c): 7,5. Fonte: MEC – Base Nacional Comum Curricular (BNCC), Matemática: EF07MA17 e EF09MA08, grandezas direta e inversamente proporcionais. Atualizado em: .
Como o cálculo é feito
O que é regra de três?
A regra de três simples encontra um quarto valor quando duas grandezas são proporcionais: a partir de um par conhecido (a ↔ b), calcula-se o valor x que corresponde a um novo valor c. Dá para resolver passando pelo valor unitário ou multiplicando em cruz.
Grandezas diretamente proporcionais
O dobro de mercadoria custa o dobro: a razão b ÷ a é constante. Fórmula: x = b × c ÷ a (multiplicação cruzada).
Exemplo: 3 kg de maçã custam R$ 4,50. Quanto custam 5 kg?
- 3 kg → R$ 4,50
- 1 kg → R$ 4,50 ÷ 3 = R$ 1,50
- 5 kg → R$ 1,50 × 5 = R$ 7,50
Grandezas inversamente proporcionais
O dobro de pedreiros leva metade do tempo: o produto a × b é constante. Fórmula: x = a × b ÷ c. Aqui a multiplicação cruzada direta não vale – é preciso inverter uma das razões.
Exemplo: 4 pedreiros fazem um muro em 6 dias. Em quantos dias 3 pedreiros fazem o mesmo muro?
- 4 pedreiros → 6 dias
- 1 pedreiro → 6 × 4 = 24 dias
- 3 pedreiros → 24 ÷ 3 = 8 dias
Direta ou inversa?
Pergunte: se a dobrar, b dobra (direta) ou cai pela metade (inversa)? Diretas: quantidade e preço, horas e salário, distância e consumo, dose de medicamento e peso. Inversas: número de trabalhadores e tempo, velocidade e duração da viagem, pessoas e porção por pessoa. Se nenhuma vale (idade e altura, por exemplo), a regra de três não se aplica.
Porcentagem é uma regra de três direta com 100% como referência: 200 → 100%, 2 → 1%, 30 → 15%.
Veja também: a calculadora de porcentagem, a calculadora de frações e a calculadora de média e desvio padrão.
Perguntas frequentes
Como fazer regra de três simples?
Escreva o par conhecido (3 kg → R$ 4,50), ache o valor unitário (1 kg → R$ 1,50) e multiplique pela quantidade procurada (5 kg → R$ 7,50). É o mesmo que x = 4,50 × 5 ÷ 3.
Qual a diferença entre grandezas diretamente e inversamente proporcionais?
Nas diretamente proporcionais, as duas aumentam ou diminuem juntas e a razão é constante. Nas inversamente proporcionais, quando uma aumenta a outra diminui e o produto é constante.
Como calcular porcentagem com regra de três?
Iguale o total a 100%: 200 → 100%, 30 → x. Na calculadora: a = 200, b = 100, c = 30, direta – resultado 15%.
Regra de três serve para cálculo de medicação na enfermagem?
O cálculo é uma regra de três direta (ex.: 250 mg em 5 ml → 400 mg em 8 ml). A dose prescrita é sempre definida pelo médico ou pela bula; a calculadora só faz a conta.
O que é regra de três composta?
Quando há mais de duas grandezas (pedreiros, horas por dia e dias), resolve-se como uma sequência de regras de três simples, mudando uma grandeza de cada vez.
Fontes e base legal
Última atualização: · Princípios editoriais
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