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Calcolatrice della regola del tre

Indica quale valore a corrisponde a quale valore b, e per quale nuovo valore c cerchi il corrispondente x. La calcolatrice mostra il risultato e tutti i passaggi.

es. 3 (kg)
es. 4,50 (€)
si cerca il valore x corrispondente, es. 5 (kg)
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Risultato

Risultato: x (corrispondente a c)
7,5
Valore per 1 (valore unitario)
1,5
Procedimento
  • Dato: 3 ≙ 4,5
  • 1. Calcolo del valore unitario (divisione): 1 ≙ 4,5 ÷ 3 = 1,5
  • 2. Passaggio a 5 (moltiplicazione): 5 ≙ 1,5 × 5 = 7,5
  • Formula: x = b ÷ a × c = 7,5

Come si calcola

Cos’è la regola del tre?

La regola del tre serve a trovare un quarto valore quando due grandezze sono legate da un rapporto fisso: da una coppia nota (a ≙ b) si calcola il valore x corrispondente a un nuovo valore c, in tre passaggi: il dato di partenza, il calcolo del valore per 1, il calcolo del valore cercato. Il simbolo ≙ significa “corrisponde a”. Lo stesso risultato si ottiene anche moltiplicando in croce: a × x = b × c.

Proporzionalità diretta: più è, più è

Il doppio della merce costa il doppio: il rapporto b ÷ a resta costante. Formula: x = b ÷ a × c.

Esempio: 3 kg di mele costano 4,50 €. Quanto costano 5 kg?

  1. 3 kg ≙ 4,50 €
  2. 1 kg ≙ 4,50 € ÷ 3 = 1,50 €
  3. 5 kg ≙ 1,50 € × 5 = 7,50 €

Proporzionalità inversa: più è, meno è

Il doppio degli operai impiega la metà del tempo: il prodotto a × b resta costante. Formula: x = a × b ÷ c.

Esempio: 4 operai impiegano 6 giorni. Quanto tempo impiegano 3 operai?

  1. 4 operai ≙ 6 giorni
  2. 1 operaio ≙ 6 × 4 = 24 giorni
  3. 3 operai ≙ 24 ÷ 3 = 8 giorni

Come riconoscere il tipo di proporzionalità

Chiediti: se a raddoppia, anche b raddoppia (diretta) o si dimezza (inversa)? Tipicamente diretta: quantità e prezzo, ore e stipendio, distanza e consumo di carburante. Tipicamente inversa: numero di operai e durata, velocità e tempo di percorrenza, numero di persone e quota a testa. Se non vale nessuna delle due (per esempio età e altezza), la regola del tre non è applicabile.

Regola del tre e percentuali

Le percentuali sono una regola del tre diretta con il 100% come riferimento: 200 € ≙ 100%, 1% ≙ 2 €, 15% ≙ 30 €. Per calcolare percentuale, valore base e tasso percentuale c’è anche un calcolatore di percentuali dedicato.

Domande frequenti

Come si risolve la regola del tre?

Prima si scrive la coppia nota (3 kg ≙ 4,50 €), poi si calcola il valore per 1 (1 kg ≙ 1,50 €), infine si passa al valore cercato (5 kg ≙ 7,50 €). Nella proporzionalità diretta si divide prima e poi si moltiplica.

Qual è la differenza tra proporzionalità diretta e inversa?

Diretta: entrambe le grandezze crescono nello stesso rapporto, il quoziente resta costante. Inversa: se una cresce, l’altra diminuisce nello stesso rapporto, il prodotto resta costante.

Qual è la formula della regola del tre?

Diretta: x = b ÷ a × c. Inversa: x = a × b ÷ c. In entrambi i casi b corrisponde ad a, e il valore cercato x corrisponde a c.

Come si calcola una percentuale con la regola del tre?

Si pone il valore base uguale a 100%: 200 ≙ 100%, 2 ≙ 1%, 30 ≙ 15%. Nella calcolatrice: a = 100, b = 200, c = 15, diretta – risultato 30.

Cos’è la regola del tre composta?

Quando più di due grandezze sono collegate (per esempio operai, ore al giorno e giorni), si risolvono più regole del tre semplici in sequenza, cambiando ogni volta una sola grandezza e tenendo ferme le altre.

Fonti e riferimenti normativi

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