Zamiana systemu binarnego na dziesiętny

Zamiana liczby z systemu binarnego na dziesiętny polega na dodaniu wag cyfr równych 1; od prawej wagi to 1, 2, 4, 8, 16 i tak dalej. 1011 daje więc 8 + 2 + 1 = 11. Pod wynikiem widać obliczenia dla Twojej liczby, a po zmianie kierunku zamienisz też liczbę dziesiętną na binarną.

Źródło: Wikipedia: Positional notation (base conversion, place values). Stan na: 15 października 2026.

Liczba

Kierunek

Moje narzędziaWpisane dane są zapisywane tylko w tej przeglądarce.

Wynik

Wynik: 1010 1010 (bin) = 170 (dec)
Inne systemy: Szesnastkowo: AA. Ósemkowo: 252. Potrzebne bity: 8.
Krok po kroku: Zsumuj wagi pozycji (system 2 → dziesiętny): 1·2⁷ + 0·2⁶ + 1·2⁵ + 0·2⁴ + 1·2³ + 0·2² + 1·2¹ + 0·2⁰ = 170
Tabela przeliczeń: Dwójkowo Dziesiętnie Hex
0 0 0
1 1 1
10 2 2
11 3 3
100 4 4
101 5 5
110 6 6
111 7 7
1000 8 8
1001 9 9
1010 10 A
1111 15 F
1 0000 16 10
10 0000 32 20
100 0000 64 40
110 0100 100 64
111 1111 127 7F
1000 0000 128 80
1100 0000 192 C0
1111 1111 255 FF
1 0000 0000 256 100
100 0000 0000 1024 400
Wartości warte zapamiętania: Wartość bin dec
Bajt ze wszystkimi bitami równymi 1 1111 1111 255
Pierwszy oktet adresu 192.168.x.x 1100 0000 192
Drugi oktet adresu 192.168.x.x 1010 1000 168
Oktet maski sieci /21 1111 1000 248
ASCII „A” 100 0001 65
Bit znaku w bajcie 1000 0000 128
2 do potęgi 10 100 0000 0000 1024; System binarny używa tylko cyfr 0 i 1; spacje, podkreślenia i prefiks 0b są pomijane. Wynik jest dokładny także dla bardzo długich liczb.

Dwójkowo	Dziesiętnie	Hex
0	0	0
1	1	1
10	2	2
11	3	3
100	4	4
101	5	5
110	6	6
111	7	7
1000	8	8
1001	9	9
1010	10	A
1111	15	F
1 0000	16	10
10 0000	32	20
100 0000	64	40
110 0100	100	64
111 1111	127	7F
1000 0000	128	80
1100 0000	192	C0
1111 1111	255	FF
1 0000 0000	256	100
100 0000 0000	1024	400

Wartość	bin	dec
Bajt ze wszystkimi bitami równymi 1	1111 1111	255
Pierwszy oktet adresu 192.168.x.x	1100 0000	192
Drugi oktet adresu 192.168.x.x	1010 1000	168
Oktet maski sieci /21	1111 1000	248
ASCII „A”	100 0001	65
Bit znaku w bajcie	1000 0000	128
2 do potęgi 10	100 0000 0000	1024

Jak to obliczamy

Jak zamienić liczbę binarną na dziesiętną

Nad każdą cyfrą, zaczynając od prawej, zapisz wagę: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128.
Skreśl wagi nad zerami.
Dodaj pozostałe wagi.

Przykład: 10001 = 16 + 1 = 17. Bajt 1011 0110 = 128 + 32 + 16 + 4 + 2 = 182. Wzór ogólny to suma cyfr pomnożonych przez 2 do potęgi ich pozycji (licząc od 0 po prawej).

Binarnie	Dziesiętnie
111	7
1001	9
1100	12
10001	17
11110	30
1000000	64

W drugą stronę: dzielenie przez 2

Dziel liczbę przez 2 aż do zera i czytaj reszty od dołu do góry. Dla 30: 30 : 2 = 15 r. 0, 15 : 2 = 7 r. 1, 7 : 2 = 3 r. 1, 3 : 2 = 1 r. 1, 1 : 2 = 0 r. 1, czyli 11110.

W Pythonie i C++

W Pythonie wystarczy int("10001", 2), co daje 17; odwrotnie działa bin(17). W C++ można użyć std::stoi("10001", nullptr, 2) albo std::bitset<8>("10001").to_ulong(). Na kartkówce przydaje się jednak metoda z wagami – kalkulator pokazuje ją pod wynikiem.

Gdzie spotkasz liczby binarne

Bajt to zakres od 0000 0000 do 1111 1111, czyli od 0 do 255. Każda liczba w adresie IPv4 to jeden bajt: 192 = 1100 0000, 168 = 1010 1000. Uzupełnienie do dwóch i inne systemy liczbowe obsługuje kalkulator systemów liczbowych, a dodawanie i odejmowanie w systemie dwójkowym kalkulator binarny.

Najczęściej zadawane pytania

Jak zamienić liczbę binarną na dziesiętną?

Dodaj wagi (1, 2, 4, 8… od prawej) tych cyfr, które są jedynkami: 1011 = 8 + 2 + 1 = 11.

Ile to 10001 w systemie dziesiętnym?

10001 to 16 + 1 = 17.

Ile to 1111 1111 dziesiętnie?

255, największa wartość jednego bajtu.

Jak zamienić liczbę dziesiętną na binarną?

Dziel przez 2 i zapisuj reszty, a potem czytaj je od końca: 30 to 11110.

Jak przeliczyć system binarny na dziesiętny w Pythonie?

Funkcją int z podstawą 2: int("10001", 2) zwraca 17.

Źródła i podstawa prawna

Stan na: 15 października 2026 · Zasady redakcyjne