Kalkulator sinus cosinus tangens
Ten kalkulator sinus cosinus tangens podaje funkcje trygonometryczne kąta w stopniach, radianach lub gradach albo znajduje kąt dla danej wartości. Dla 30° wychodzi sin = 0,5, cos = 0,866025 i tan = 0,57735, a dla kątów szczególnych także wartość dokładna.
Przykład: Co chcesz obliczyć: Sinus, cosinus i tangens kąta · Kąt 30 · Jednostka: Stopnie (°) → Wynik: sin 30° = 0,5. Źródło: Wikipedia – Trigonometric functions (definitions, periodicity, inverse functions). Stan na: .
Jak to obliczamy
Jak obliczyć sinus, cosinus i tangens
W trójkącie prostokątnym dla kąta ostrego α: sin α = przyprostokątna przeciwległa ÷ przeciwprostokątna, cos α = przyprostokątna przyległa ÷ przeciwprostokątna, tan α = przeciwległa ÷ przyległa. Na okręgu jednostkowym cosinus i sinus to współrzędne x i y punktu dla danego kąta; tangens to sin ÷ cos.
Stopnie, radiany i grady
Pełny obrót to 360 stopni, 2π radianów lub 400 gradów. Przeliczenie: rad = stopnie × π ÷ 180. Ustaw kalkulator i to narzędzie zawsze w tej samej jednostce, bo inaczej wyniki wydają się błędne: sin 30 to 0,5 w stopniach, ale −0,988 w radianach.
Wartości warte zapamiętania
- 0°: sin 0, cos 1, tan 0
- 30°: sin ½, cos √3⁄2, tan √3⁄3
- 45°: sin √2⁄2, cos √2⁄2, tan 1
- 60°: sin √3⁄2, cos ½, tan √3
- 90°: sin 1, cos 0, tan nieokreślony
Kąt dla danej wartości
Funkcje odwrotne arcsin, arccos i arctan dają kąt dla wartości. Narzędzie pokazuje wartość główną i drugie rozwiązanie między 0° a 360°: arcsin 0,5 = 30°, a także 150°.
Ograniczenia
Wynik jest zaokrąglony do ośmiu miejsc po przecinku. Wielokrotności 90° liczone są dokładnie, aby nie pojawiał się szum numeryczny typu 1,2e-16. Do pełnych trójkątów z bokami i kątami służy kalkulator trójkąta.
Najczęściej zadawane pytania
Jak obliczyć sin, cos i tan?
Wpisz kąt i jednostkę – narzędzie pokaże sin, cos, tan oraz cotangens, secans i cosecans. Dla 30° sin = 0,5.
Jak zamienić stopnie na radiany?
Wzorem rad = stopnie × π ÷ 180. Na przykład 180° to π rad (3,14159), a 90° to π⁄2 rad.
Dlaczego mój kalkulator pokazuje inny sinus?
Zwykle jest ustawiony na radiany (RAD) zamiast stopni (DEG). Ustaw obie rzeczy w tej samej jednostce.
Jak znaleźć kąt na podstawie sinusa?
Funkcją odwrotną arcsin: dla sin α = 0,5 kąt α = 30° (wartość główna) lub 150°.
Ile wynosi tangens 90 stopni?
Jest nieokreślony, bo cosinus wynosi tam 0, a dzielenie przez zero nie jest możliwe.
Źródła i podstawa prawna
- Wikipedia – Trigonometric functions (definitions, periodicity, inverse functions)
- Wikipedia – Exact trigonometric values (special angles)
Stan na: · Zasady redakcyjne
Podobne narzędzia
- Współrzędne biegunowe: z (x, y) na (r, φ) i z powrotemWspółrzędne biegunowe: zamień współrzędne kartezjańskie (x, y) na biegunowe (r, φ) i odwrotnie, w stopniach lub radianach, z właściwą ćwiartką.
- Rozwinięcie blachy giętej: łuk na osi obojętnej, odliczenie, długośćRozwinięcie blachy do gięcia ze współczynnikiem K: łuk na osi obojętnej, odliczenie na gięcie i długość rozwinięcia z wymiarów zewnętrznych lub wewnętrznych.
- Twierdzenie Pitagorasa – kalkulatorKalkulator z twierdzenia Pitagorasa: wpisz dwa boki, a dostaniesz trzeci, kąty, pole i wysokość – z dokładnym pierwiastkiem, obliczeniami i sprawdzeniem.
- Kalkulator trójkątaKalkulator trójkąta z trzech danych: brakujące boki i kąty, pole, obwód, wysokości, promienie okręgów wpisanego i opisanego oraz rodzaj trójkąta.
- Kątomierz onlineKątomierz online: zmierz kąt na ekranie trzema punktami albo nachylenie telefonu czujnikiem, w stopniach i procentach. Za darmo, bez aplikacji.
- Kalkulator naukowy onlineDarmowy kalkulator naukowy online: sin, cos, tg w stopniach lub radianach, log, ln, pierwiastki, potęgi, silnia i symbol Newtona – z tokiem obliczeń.
- Kalkulator onlineDarmowy kalkulator online: wpisz lub klikaj, a wynik pojawi się od razu – z kolejnością działań, nawiasami, procentami, pierwiastkiem i historią.
- Dwusieczna kąta w trójkącie – kalkulatorDwusieczna kąta w trójkącie: wpisz trzy boki, a otrzymasz długość każdej dwusiecznej, połowy kątów i podział przeciwległego boku wraz z obliczeniami.
- Okrąg jednostkowy – kalkulatorOkrąg jednostkowy kalkulator: dla dowolnego kąta w stopniach lub radianach podaje sinus, cosinus, tangens, punkt na okręgu, ćwiartkę i dokładne wartości.