Kalkulator rombu
Ten kalkulator rombu oblicza wszystkie wielkości z dwóch odpowiednich danych: boku i kąta, obu przekątnych albo pola i boku. Przykład: bok 5 i kąt 60° dają przekątne 8,66 i 5, pole 21,65 oraz obwód 20.
Przykład: Co jest dane: Bok i kąt · Bok a 5 · Kąt między bokami 60 ° → Wynik: Bok a = 5 · Pole P = 21,6506 · Obwód Ob = 20. Źródło: Wikipedia – Raute (Geometrie). Stan na: .
Jak to obliczamy
Romb ma cztery równe boki, a jego przekątne są prostopadłe i dzielą się na połowy. Dlatego do wyznaczenia wszystkiego innego wystarczą dwie odpowiednie dane. Kalkulator pokazuje bok, przekątne, kąty, obwód, pole, wysokość i promień okręgu wpisanego.
Najważniejsze wzory
Pole wynosi P = e·f / 2 z przekątnych e i f, albo P = a²·sin α z boku i kąta, albo P = a·h z boku i wysokości. Obwód to 4a. Bok wynika z przekątnych z twierdzenia Pitagorasa: a = ½·√(e² + f²), bo każdy bok jest przeciwprostokątną trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych e/2 i f/2. Kąt ostry to α = 2·arctg(f / e), a rozwarty β = 180° − α. Okrąg wpisany styka się ze wszystkimi czterema bokami, a jego promień wynosi r = P / (2a) = h / 2.
Przykład
Dla przekątnych e = 10 i f = 6 bok ma długość a = ½·√136 ≈ 5,83, pole P = 30, obwód ≈ 23,32, a kąt ostry α ≈ 61,93°. Jeśli zamiast tego podamy pole 12,5 i bok 5, to sin α = 12,5 / 25, czyli α = 30°.
- Przy danych „bok i kąt” kąt może być ostry lub rozwarty, romb jest ten sam.
- Przy danych „bok i przekątna” przekątna musi być krótsza niż 2a.
- Kwadrat powstaje przy α = 90°, gdy obie przekątne są równe.
Najczęściej zadawane pytania
Jak obliczyć pole rombu?
Najprościej z przekątnych: P = e·f / 2. Można też z boku i kąta wzorem P = a²·sin α albo z boku i wysokości: P = a·h.
Jak obliczyć bok rombu z przekątnych?
Z twierdzenia Pitagorasa: a = ½·√(e² + f²). Dla e = 10 i f = 6 wychodzi a ≈ 5,83.
Czy kwadrat jest rombem?
Tak. Kwadrat to romb z czterema kątami prostymi. Obie przekątne są wtedy równe, a wzory na romb nadal obowiązują.
Źródła i podstawa prawna
Stan na: · Zasady redakcyjne
Podobne narzędzia
- Pole równoległobokuRównoległobok: pole, obwód, wysokości i przekątne z dwóch boków i kąta – także romb z boku i kąta lub z przekątnych. Wzory i tok obliczeń, bez rejestracji.
- Pole trapezu – kalkulatorKalkulator: pole trapezu, wysokość, odcinek łączący środki ramion, obwód i przekątne z trzech znanych wartości, także równoramiennego. Z obliczeniami, za darmo.
- Wielokąt foremny – oblicz pole i obwódWielokąt foremny o 3 do 1000 bokach z boku, promienia okręgu opisanego, wpisanego lub pola: pole, obwód, kąty i przekątne. Wzory i tok obliczeń, za darmo.
- Twierdzenie Pitagorasa – kalkulatorKalkulator z twierdzenia Pitagorasa: wpisz dwa boki, a dostaniesz trzeci, kąty, pole i wysokość – z dokładnym pierwiastkiem, obliczeniami i sprawdzeniem.
- Obliczanie metrów kwadratowychObliczanie metrów kwadratowych pokoju, podłogi, ściany, mieszkania lub działki: długość × szerokość, suma i udziały procentowe oraz koło, trójkąt i trapez.
- Kalkulator obwodu i pola figurKalkulator obwodu i pola koła, prostokąta, kwadratu, elipsy, trójkąta, trapezu, równoległoboku i wielokąta foremnego, ze wzorami i rozwiązaniem krok po kroku.
- Kalkulator onlineDarmowy kalkulator online: wpisz lub klikaj, a wynik pojawi się od razu – z kolejnością działań, nawiasami, procentami, pierwiastkiem i historią.
- Temperatura mieszaninyTemperatura mieszaniny wg reguły Richmanna dla wody i innych substancji oraz kąpiel: ile gorącej i zimnej wody potrzeba na wymaganą temperaturę.
- Kalkulator dylatacji czasuKalkulator dylatacji czasu wg Einsteina: z prędkości (w % c lub km/s) i czasu własnego oblicz czas obserwatora lub odwrotnie, z czynnikiem Lorentza γ.