Rumus belah ketupat
Rumus belah ketupat: luas L = ½ × d₁ × d₂ dan keliling K = 4 × s. Kalkulator ini menghitung semua ukuran dari dua data yang diketahui (sisi dan sudut, kedua diagonal, atau luas dan sisi). Contoh: d₁ = 10 cm dan d₂ = 6 cm menghasilkan luas 30 cm², sisi 5,83 cm, dan keliling 23,32 cm.
Contoh: Apa yang diketahui: Sisi dan sudut · Sisi s 5 · Sudut antara dua sisi 60 ° → Hasil: Sisi s = 5 · Luas L = 21,6506 · Keliling K = 20. Sumber: Wikipedia – Raute (Geometrie). Diperbarui: .
Cara menghitung
Belah ketupat adalah segi empat dengan empat sisi sama panjang; kedua diagonalnya saling tegak lurus dan saling membagi dua sama panjang. Di buku matematika SD dan SMP, diagonal ditulis d₁ dan d₂, sisi ditulis s. Dari dua data yang sesuai, kalkulator ini mencari semua ukuran lainnya: sisi, diagonal, sudut, keliling, luas, tinggi, dan jari-jari lingkaran dalam.
Rumus luas dan keliling belah ketupat
- Luas dari diagonal: L = ½ × d₁ × d₂.
- Keliling: K = 4 × s.
- Luas dari sisi dan tinggi: L = s × t; dari sisi dan sudut: L = s² × sin α.
- Sisi dari diagonal (teorema Pythagoras): s = √((½d₁)² + (½d₂)²), karena kedua diagonal membagi belah ketupat menjadi empat segitiga siku-siku yang sama.
- Sudut: α = 2 × arctan(d₂ / d₁) dan β = 180° − α; jari-jari lingkaran dalam r = t / 2.
Contoh soal
Soal 1. Sebuah belah ketupat memiliki diagonal 10 cm dan 6 cm. Hitung luas dan kelilingnya. Jawab: L = ½ × 10 × 6 = 30 cm². Sisinya s = √(5² + 3²) = √34 ≈ 5,83 cm, jadi K = 4 × 5,83 ≈ 23,32 cm.
Soal 2. Keliling belah ketupat 52 cm dan salah satu diagonalnya 24 cm. Berapa luasnya? Jawab: s = 52 : 4 = 13 cm. Setengah diagonal lainnya √(13² − 12²) = 5 cm, jadi d₂ = 10 cm dan L = ½ × 24 × 10 = 120 cm². Di kalkulator pilih “Sisi dan satu diagonal”.
Soal 3. Luas belah ketupat 12,5 cm² dengan sisi 5 cm. Maka sin α = 12,5 : 25 = 0,5, jadi sudut lancipnya α = 30°.
- Pada “sisi dan sudut”, sudut boleh lancip atau tumpul; belah ketupatnya sama.
- Diagonal yang diketahui harus lebih pendek dari 2 × s.
- Persegi adalah belah ketupat dengan α = 90°; kedua diagonalnya sama panjang.
Pertanyaan umum
Bagaimana rumus luas belah ketupat?
L = ½ × d₁ × d₂, yaitu setengah hasil kali kedua diagonal. Untuk d₁ = 10 cm dan d₂ = 6 cm, luasnya 30 cm². Jika yang diketahui sisi dan tinggi, pakai L = s × t.
Bagaimana rumus keliling belah ketupat?
K = 4 × s, karena keempat sisinya sama panjang. Sisi 13 cm memberi keliling 52 cm.
Bagaimana mencari sisi belah ketupat dari diagonalnya?
Dengan teorema Pythagoras pada setengah diagonal: s = √((½d₁)² + (½d₂)²). Untuk d₁ = 10 dan d₂ = 6 hasilnya s = √34 ≈ 5,83.
Apakah persegi termasuk belah ketupat?
Ya. Persegi adalah belah ketupat dengan empat sudut siku-siku. Kedua diagonalnya sama panjang dan rumus belah ketupat tetap berlaku.
Sumber dan dasar hukum
Diperbarui: · Kebijakan editorial
Alat terkait
- Luas jajar genjangLuas jajar genjang dari dua sisi dan sudut – belah ketupat juga, dari satu sisi dan sudut atau diagonalnya: keliling, tinggi, diagonal dengan rumus.
- Kalkulator luas trapesiumHitung luas trapesium, tinggi, garis tengah, keliling, dan diagonal dari tiga nilai yang diketahui, termasuk trapesium sama kaki. Dengan langkah hitung, gratis.
- Menghitung poligon beraturanPoligon beraturan dengan 3 sampai 1000 sisi dari sisi, jari-jari lingkaran luar, lingkaran dalam, atau luas: luas, keliling, sudut, diagonal dengan rumus.
- Kalkulator PythagorasKalkulator Pythagoras: masukkan dua sisi, dapatkan sisi ketiga, sudut, luas, dan tinggi segitiga siku-siku – dengan akar eksak, langkah, dan pengecekan.
- Menghitung meter persegiMenghitung meter persegi ruangan, lantai, dinding, rumah, atau tanah: panjang × lebar per ruang, total dan persentase, serta luas lingkaran dan segitiga.
- Kalkulator keliling dan luasKalkulator keliling dan luas lingkaran, persegi panjang, persegi, elips, segitiga, trapesium, jajar genjang, dan segi banyak beraturan, dengan rumus.
- Kalkulator onlineKalkulator online gratis: ketik atau tekan, hasil langsung muncul – dengan urutan operasi, kurung, persen, akar, langkah perhitungan, dan riwayat.
- Rumus layang-layangRumus layang-layang lengkap dengan kalkulator: hitung luas, keliling, diagonal, dan sudut dari diagonal, dari sisi dan sumbu simetri, atau dari sisi dan sudut.
- Kalkulator Sudut ElevasiKalkulator sudut elevasi dari selisih tinggi dan jarak, atau hitung tinggi dan jarak dari sudut, juga sebagai sudut depresi, lengkap dengan langkah hitungnya.