Calcolare un rombo
Con questo strumento puoi calcolare un rombo: bastano due dati adatti (lato e angolo, le due diagonali, oppure area e lato) per ottenere tutte le altre misure. Esempio: lato 5 e angolo di 60° danno diagonali di 8,66 e 5, area 21,65 e perimetro 20.
Esempio: Che cosa conosci: Lato e angolo · Lato a 5 · Angolo tra due lati 60 ° → Risultato: Lato a = 5 · Area A = 21,6506 · Perimetro P = 20. Fonte: Wikipedia – Raute (Geometrie). Aggiornato al: .
Come si calcola
Un rombo ha quattro lati uguali e le sue diagonali sono perpendicolari e si dividono a metà. Per questo bastano due dati adatti per trovare tutte le altre misure. Lo strumento mostra lato, diagonali, angoli, perimetro, area, altezza e raggio della circonferenza inscritta.
Le formule principali
L’area è A = e·f / 2 con le diagonali e ed f, oppure A = a²·sen α con lato e angolo, oppure A = a·h con lato e altezza. Il perimetro è P = 4a. Il lato si ricava dalle diagonali con il teorema di Pitagora: a = ½·√(e² + f²), perché ogni lato è l’ipotenusa di un triangolo rettangolo con cateti e/2 ed f/2. L’angolo acuto è α = 2·arctan(f / e) e quello ottuso β = 180° − α. La circonferenza inscritta tocca i quattro lati e ha raggio r = A / (2a) = h / 2.
Esempio
Con diagonali e = 10 ed f = 6, il lato è a = ½·√136 ≈ 5,83, l’area A = 30, il perimetro P ≈ 23,32 e l’angolo acuto α ≈ 61,93°. Se invece si dà l’area 12,5 con lato 5, allora sen α = 12,5 / 25 e α = 30°.
- Con «lato e angolo» l’angolo può essere acuto o ottuso: il rombo è lo stesso.
- Con «lato e diagonale» la diagonale deve essere minore di 2a.
- Il quadrato compare per α = 90°, quando le due diagonali sono uguali.
Domande frequenti
Come si calcola l’area di un rombo?
Il modo più semplice è con le diagonali: A = e·f / 2. In alternativa con lato e angolo, A = a²·sen α, oppure con lato e altezza, A = a·h.
Come si trova il lato di un rombo dalle diagonali?
Con il teorema di Pitagora: a = ½·√(e² + f²). Per e = 10 ed f = 6 si ottiene a ≈ 5,83.
Un quadrato è un rombo?
Sì. Il quadrato è un rombo con quattro angoli retti. Le due diagonali sono uguali e le formule del rombo valgono ancora.
Fonti e riferimenti normativi
Aggiornato al: · Principi editoriali
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