ひし形の計算
ひし形の計算を、2つの条件を入力するだけで行えます。1辺と角度、2本の対角線、面積と1辺のどれでも構いません。例えば1辺5、角度60°なら、対角線は8.66と5、面積は21.65、周の長さは20です。
計算例：わかっている値: 1辺と角度 · 1辺a 5 · 2辺のなす角 60 ° → 結果：1辺a＝5・面積A＝21.6506・周の長さU＝20。出典：Wikipedia – Raute (Geometrie)。更新日：
計算方法
ひし形は4つの辺の長さが等しく、2本の対角線が直角に交わって互いの中点で交わる四角形です。そのため、2つの条件がわかれば、残りの値はすべて求まります。このツールは、1辺、対角線、角度、周の長さ、面積、高さ、内接円の半径をまとめて表示します。
主な公式
面積は、対角線eとfからA＝e·f／2、1辺と角度からA＝a²·sinα、1辺と高さからA＝a·hで求めます。周の長さはU＝4aです。1辺は、対角線から三平方の定理でa＝½·√(e²＋f²)と求まります。各辺は、直角をはさむ2辺がe／2とf／2の直角三角形の斜辺だからです。鋭角はα＝2·arctan(f／e)、鈍角はβ＝180°－αです。内接円は4辺すべてに接し、半径はr＝A／(2a)＝h／2です。
例
対角線e＝10、f＝6なら、1辺はa＝½·√136≒5.83、面積はA＝30、周の長さはU≒23.32、鋭角はα≒61.93°です。逆に、1辺5で面積12.5が与えられた場合は、sinα＝12.5／25なので、α＝30°になります。
- 「1辺と角度」では、角度は鋭角でも鈍角でも入力できます。ひし形は同じ形になります。
- 「1辺と対角線」では、対角線を2aより短くしてください。
- α＝90°のとき正方形になり、2本の対角線は等しくなります。
よくある質問
ひし形の面積はどう求めますか。
いちばん簡単なのは対角線を使う方法で、A＝e·f／2です。1辺と角度ならA＝a²·sinα、1辺と高さならA＝a·hでも求められます。
対角線からひし形の1辺を求めるには。
三平方の定理を使い、a＝½·√(e²＋f²)です。e＝10、f＝6ならa≒5.83になります。
正方形はひし形ですか。
はい。正方形は4つの角がすべて直角のひし形です。2本の対角線が等しくなるだけで、ひし形の公式はそのまま使えます。
出典・根拠
更新日： · 編集方針
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