Calcular un rombo
Con esta calculadora puedes calcular un rombo: con dos datos adecuados (lado y ángulo, las dos diagonales, o área y lado) se obtienen todas las demás medidas. Ejemplo: un lado de 5 y un ángulo de 60° dan diagonales de 8,66 y 5, un área de 21,65 y un perímetro de 20.
Ejemplo: ¿Qué datos tienes: Lado y ángulo · Lado a 5 · Ángulo entre dos lados 60 ° → Resultado: Lado a = 5 · Área A = 21,6506 · Perímetro P = 20. Fuente: Wikipedia – Raute (Geometrie). Actualizado: .
Cómo se calcula
Un rombo tiene cuatro lados iguales, y sus diagonales son perpendiculares y se cortan por la mitad. Por eso bastan dos datos adecuados para hallar todo lo demás. La calculadora muestra lado, diagonales, ángulos, perímetro, área, altura y radio de la circunferencia inscrita.
Las fórmulas principales
El área es A = e·f / 2 con las diagonales e y f, o A = a²·sen α con el lado y el ángulo, o A = a·h con el lado y la altura. El perímetro es P = 4a. El lado se obtiene de las diagonales con el teorema de Pitágoras: a = ½·√(e² + f²), porque cada lado es la hipotenusa de un triángulo rectángulo de catetos e/2 y f/2. El ángulo agudo es α = 2·arctan(f / e) y el obtuso β = 180° − α. La circunferencia inscrita toca los cuatro lados y su radio es r = A / (2a) = h / 2.
Ejemplo
Con diagonales e = 10 y f = 6, el lado es a = ½·√136 ≈ 5,83, el área A = 30, el perímetro P ≈ 23,32 y el ángulo agudo α ≈ 61,93°. Si en cambio se da el área 12,5 con lado 5, entonces sen α = 12,5 / 25 y α = 30°.
- Con «lado y ángulo» el ángulo puede ser agudo u obtuso: el rombo es el mismo.
- Con «lado y diagonal» la diagonal debe ser menor que 2a.
- El cuadrado aparece con α = 90°, cuando las dos diagonales son iguales.
Preguntas frecuentes
¿Cómo se calcula el área de un rombo?
Lo más sencillo es con las diagonales: A = e·f / 2. También con el lado y el ángulo, A = a²·sen α, o con el lado y la altura, A = a·h.
¿Cómo se halla el lado de un rombo a partir de las diagonales?
Con el teorema de Pitágoras: a = ½·√(e² + f²). Para e = 10 y f = 6 resulta a ≈ 5,83.
¿Un cuadrado es un rombo?
Sí. El cuadrado es un rombo con cuatro ángulos rectos. Sus dos diagonales son iguales y las fórmulas del rombo siguen valiendo.
Fuentes y base legal
Última actualización: · Principios editoriales
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