Ruit berekenen
Hier kun je een ruit berekenen: met twee geschikte gegevens (zijde en hoek, beide diagonalen, of oppervlakte en zijde) krijg je alle andere maten. Voorbeeld: zijde 5 en hoek 60° geven diagonalen van 8,66 en 5, oppervlakte 21,65 en omtrek 20.
Voorbeeld: Wat is gegeven: Zijde en hoek · Zijde a 5 · Hoek tussen twee zijden 60 ° → Resultaat: Zijde a = 5 · Oppervlakte A = 21,6506 · Omtrek O = 20. Bron: Wikipedia – Raute (Geometrie). Bijgewerkt: .
Zo wordt het berekend
Een ruit heeft vier even lange zijden en de diagonalen staan loodrecht op elkaar en delen elkaar middendoor. Daarom zijn twee geschikte gegevens genoeg om al het andere te vinden. De rekenmachine toont zijde, diagonalen, hoeken, omtrek, oppervlakte, hoogte en straal van de ingeschreven cirkel.
De belangrijkste formules
De oppervlakte is A = e·f / 2 met de diagonalen e en f, of A = a²·sin α met zijde en hoek, of A = a·h met zijde en hoogte. De omtrek is O = 4a. De zijde volgt uit de diagonalen met de stelling van Pythagoras: a = ½·√(e² + f²), want elke zijde is de schuine zijde van een rechthoekige driehoek met rechthoekszijden e/2 en f/2. De scherpe hoek is α = 2·arctan(f / e) en de stompe β = 180° − α. De ingeschreven cirkel raakt alle vier de zijden; de straal is r = A / (2a) = h / 2.
Voorbeeld
Met diagonalen e = 10 en f = 6 is de zijde a = ½·√136 ≈ 5,83, de oppervlakte A = 30, de omtrek O ≈ 23,32 en de scherpe hoek α ≈ 61,93°. Geef je in plaats daarvan de oppervlakte 12,5 bij zijde 5, dan is sin α = 12,5 / 25 en dus α = 30°.
- Bij “zijde en hoek” mag de hoek scherp of stomp zijn; de ruit blijft dezelfde.
- Bij “zijde en diagonaal” moet de diagonaal korter zijn dan 2a.
- Het vierkant ontstaat bij α = 90°, als beide diagonalen even lang zijn.
Veelgestelde vragen
Hoe bereken je de oppervlakte van een ruit?
Het eenvoudigst met de diagonalen: A = e·f / 2. Of met zijde en hoek via A = a²·sin α, of met zijde en hoogte via A = a·h.
Hoe vind je de zijde van een ruit uit de diagonalen?
Met de stelling van Pythagoras: a = ½·√(e² + f²). Bij e = 10 en f = 6 is dat a ≈ 5,83.
Is een vierkant een ruit?
Ja. Een vierkant is een ruit met vier rechte hoeken. Beide diagonalen zijn dan even lang en de formules voor de ruit blijven gelden.
Bronnen en wettelijke basis
Bijgewerkt op: · Redactioneel beleid
Vergelijkbare tools
- Parallellogram berekenenParallellogram berekenen met twee zijden en een hoek – ook de ruit, met zijde en hoek of de diagonalen: oppervlakte, omtrek, hoogtes en diagonalen met formules.
- Trapezium berekenenTrapezium berekenen: oppervlakte, hoogte, middenparallel, omtrek en diagonalen uit drie bekende waarden, ook gelijkbenig. Met uitwerking en gratis te gebruiken.
- Regelmatige veelhoek berekenenRegelmatige veelhoek berekenen voor 3 tot 1000 hoeken met zijde, omgeschreven of ingeschreven straal of oppervlakte: omtrek, hoeken, diagonalen met formules.
- Stelling van Pythagoras berekenenStelling van Pythagoras berekenen: vul twee zijden in en krijg de derde zijde, de hoeken, oppervlakte en hoogte – met exacte wortel, stappen en controle.
- M2 berekenenM2 berekenen voor kamer, vloer, muur, tuin of hele woning: lengte × breedte per ruimte, totaal en percentages, plus cirkel, driehoek en trapezium.
- Omtrek berekenenOmtrek berekenen en oppervlakte van cirkel, rechthoek, vierkant, ellips, driehoek, trapezium, parallellogram en regelmatige veelhoek, met formules en stappen.
- Rekenmachine onlineGratis online rekenmachine: typ of tik en zie meteen de uitkomst – met volgorde van bewerkingen, haakjes, procent, wortel, tussenstappen en geschiedenis.
- Vlieger berekenenVlieger berekenen (de vierhoek) uit diagonalen, uit zijden en symmetrieas of uit zijden en hoek: oppervlakte, omtrek, hoeken en de berekening stap voor stap.
- Getallen in letters schrijvenZet getallen in letters om volgens de spellingregels (tweeëntwintig, duizend, twee miljoen), met decimalen of als bedrag in euro voor contract en factuur.