Kalkulator koła
W tym kalkulatorze koła podajesz jedną wielkość (promień, średnicę, obwód lub pole) i od razu dostajesz pozostałe, a także łuk, cięciwę, wycinek i odcinek koła dla wybranego kąta.
Przykład: Znana jest: Promień r · Wartość 5 · Jednostka długości: cm · Kąt środkowy θ 60 ° → Wynik: Pole: 78,5398 cm² · Obwód: 31,4159 cm. Źródło: Wikipedia – Kreis (Geometrie): Umfang, Fläche, Sehne, Bogen, Sektor, Segment. Stan na: .
Jak to obliczamy
Dla promienia r: obwód L = 2πr, pole P = πr². Koło o promieniu 5 cm ma więc obwód 31,42 cm i pole 78,54 cm².
Jak to liczymy
Z każdej wielkości można wrócić do promienia: r = d/2, r = L/(2π) lub r = √(P/π). Reszta wynika z r. Dla części koła o kącie środkowym θ (w radianach): długość łuku = r·θ, cięciwa = 2r·sin(θ/2), pole wycinka = r²·θ/2, pole odcinka = r²/2·(θ − sin θ).
Warto wiedzieć
- Podwojenie promienia podwaja obwód, ale pole rośnie czterokrotnie.
- Przy 180° odcinek jest półkolem, a cięciwa to średnica.
- Pola podawane są w wybranej jednostce do kwadratu (cm², m²); sam rachunek nie zależy od jednostki.
Najczęściej zadawane pytania
Jak obliczyć pole koła?
Ze wzoru P = π · r². Podnieś promień do kwadratu i pomnóż przez π (3,14159…). Gdy znasz tylko średnicę d: P = π · d² / 4.
Jak obliczyć obwód koła?
Ze wzoru L = 2 · π · r lub L = π · d. Dla średnicy 10 cm wychodzi 31,42 cm.
Jak obliczyć promień z obwodu?
Podziel obwód przez 2π: r = L / (2π). Obwód 62,83 cm daje promień 10 cm.
Czym różni się wycinek od odcinka koła?
Wycinek to „kawałek tortu” (między dwoma promieniami i łukiem), odcinek to część między cięciwą a jej łukiem.
Źródła i podstawa prawna
- Wikipedia – Kreis (Geometrie): Umfang, Fläche, Sehne, Bogen, Sektor, Segment
- Wikipedia – Kreissegment: pole odcinka koła r²/2·(θ − sin θ) i wysokość odcinka
Stan na: · Zasady redakcyjne
Podobne narzędzia
- Kalkulator obwodu i pola figurKalkulator obwodu i pola koła, prostokąta, kwadratu, elipsy, trójkąta, trapezu, równoległoboku i wielokąta foremnego, ze wzorami i rozwiązaniem krok po kroku.
- Wycinek koła: kalkulatorWycinek koła z promienia i kąta, długości łuku lub pola: pole, długość łuku, cięciwa, obwód i odcinek koła ze wzorami i tokiem obliczeń.
- Pole pierścienia kołowegoPierścień kołowy: pole, szerokość i obwody z promienia zewnętrznego i wewnętrznego, ze średnic albo z pola i promienia zewnętrznego. Wzory i tok obliczeń.
- Obliczanie metrów kwadratowychObliczanie metrów kwadratowych pokoju, podłogi, ściany, mieszkania lub działki: długość × szerokość, suma i udziały procentowe oraz koło, trójkąt i trapez.
- Kula – oblicz objętość i pole powierzchniKula: oblicz objętość, pole powierzchni, promień, średnicę i obwód koła wielkiego z jednej danej. Wzory i tok obliczeń, za darmo i bez rejestracji.
- Elipsa – oblicz pole i obwódElipsa: oblicz pole, obwód (Ramanujan), mimośród, odległość ognisk i parametr z obu półosi lub osi. Wzory i tok obliczeń, za darmo i bez rejestracji.
- Kalkulator onlineDarmowy kalkulator online: wpisz lub klikaj, a wynik pojawi się od razu – z kolejnością działań, nawiasami, procentami, pierwiastkiem i historią.
- Cyfry liczby piCyfry liczby pi do 10 000 miejsc po przecinku: pokaż dowolną liczbę cyfr, sprawdź cyfrę na danym miejscu albo wyszukaj ciąg, np. swoją datę urodzenia.
- Pole ośmiokąta foremnegoPole ośmiokąta foremnego od razu: wpisz bok, szerokość między bokami lub narożnikami, pole albo obwód i zobacz wszystkie wymiary oraz kąt cięcia.