円の面積計算
この円の面積計算ツールでは、半径・直径・円周・面積のうち1つを入力するだけで残りがすべて求まり、選んだ角度に対する弧・弦・扇形・弓形も表示されます。
計算例：わかっている値: 半径 r · 値 5 · 長さの単位: cm · 中心角 θ 60 ° → 結果：面積: 78.5398 cm² · 円周: 31.4159 cm。出典：Wikipedia – Kreis (Geometrie): Umfang, Fläche, Sehne, Bogen, Sektor, Segment。更新日：
計算方法
半径rなら、円周C = 2πr、面積A = πr²です。半径5 cmの円は、円周が31.42 cm、面積が78.54 cm²になります。
計算のしかた
4つの値のどれからでも半径に戻せます。r = d/2、r = C/(2π)、r = √(A/π)です。残りはrから求まります。中心角θ（ラジアン）の部分では、弧の長さ = r·θ、弦 = 2r·sin(θ/2)、扇形の面積 = r²·θ/2、弓形の面積 = r²/2·(θ − sin θ)となります。
知っておくと便利
- 半径を2倍にすると円周は2倍、面積は4倍になります。
- 180°では弓形は半円になり、弦は直径に一致します。
- 面積は選んだ単位の2乗（cm²、m²）で表示されます。計算自体は単位に依存しません。
よくある質問
円の面積はどう求めますか？
A = π × r²で求めます。半径を2乗してπ（3.14159…）を掛けます。直径dしかわからない場合は A = π × d² / 4です。
円周の求め方は？
C = 2 × π × r、または C = π × dです。直径10 cmなら31.42 cmです。
円周から半径を求めるには？
円周を2πで割ります。r = C / (2π)です。円周62.83 cmなら半径は10 cmです。
扇形と弓形の違いは？
扇形は2本の半径と弧で囲まれた「ピザの一切れ」、弓形は弦とその弧に挟まれた部分です。
出典・根拠
- Wikipedia – Kreis (Geometrie): Umfang, Fläche, Sehne, Bogen, Sektor, Segment
- Wikipedia – Kreissegment：弓形の面積 r²/2·(θ − sin θ) と弓形の高さ
更新日： · 編集方針
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