Cirkel berekenen
Om een cirkel te berekenen vul je één maat in (straal, diameter, omtrek of oppervlakte) en krijg je alle andere, plus boog, koorde, sector en segment voor de hoek die je kiest.
Voorbeeld: Bekend is de: Straal r · Waarde 5 · Lengte-eenheid: cm · Middelpuntshoek θ 60 ° → Resultaat: Oppervlakte: 78,5398 cm² · Omtrek: 31,4159 cm. Bron: Wikipedia – Kreis (Geometrie): Umfang, Fläche, Sehne, Bogen, Sektor, Segment. Bijgewerkt: .
Zo wordt het berekend
Met straal r geldt: omtrek O = 2πr en oppervlakte A = πr². Een cirkel met 5 cm straal heeft dus een omtrek van 31,42 cm en een oppervlakte van 78,54 cm².
Zo wordt er gerekend
Uit elke maat kun je de straal terugrekenen: r = d/2, r = O/(2π) of r = √(A/π). De rest volgt uit r. Voor een deel van de cirkel met middelpuntshoek θ (in radialen): booglengte = r·θ, koorde = 2r·sin(θ/2), sectoroppervlakte = r²·θ/2 en segmentoppervlakte = r²/2·(θ − sin θ).
Goed om te weten
- Verdubbel je de straal, dan verdubbelt de omtrek, maar de oppervlakte wordt vier keer zo groot.
- Bij 180° is het segment een halve cirkel en is de koorde de diameter.
- Oppervlaktes staan in de gekozen eenheid in het kwadraat (cm², m²); de berekening zelf is eenheidloos.
Veelgestelde vragen
Hoe bereken je de oppervlakte van een cirkel?
Met A = π · r². Kwadrateer de straal en vermenigvuldig met π (3,14159…). Ken je alleen de diameter d, dan is A = π · d² / 4.
Hoe bereken je de omtrek van een cirkel?
Met O = 2 · π · r of O = π · d. Bij een diameter van 10 cm is dat 31,42 cm.
Hoe vind je de straal uit de omtrek?
Deel de omtrek door 2π: r = O / (2π). Bij een omtrek van 62,83 cm is de straal 10 cm.
Wat is het verschil tussen een sector en een segment?
Een sector is een taartpunt (tussen twee stralen en de boog); een segment is het stuk tussen een koorde en de bijbehorende boog.
Bronnen en wettelijke basis
- Wikipedia – Kreis (Geometrie): Umfang, Fläche, Sehne, Bogen, Sektor, Segment
- Wikipedia – Kreissegment: segmentoppervlak r²/2·(θ − sin θ) en segmenthoogte
Bijgewerkt op: · Redactioneel beleid
Vergelijkbare tools
- Tandwiel berekenen: steek-, kop- en voetcirkel uit module en aantal tandenTandwiel berekenen: steekcirkel-, kopcirkel-, voetcirkel- en basiscirkeldiameter, tandhoogte, steek en hartafstand uit module en tanden – of tanden uit a.
- Cirkelrok berekenen: tailleradius, zoom en stof voor hele, halve en kwart cirkelrokCirkelrok berekenen: tailleradius, zoomradius, zoomwijdte en stofmaat voor een hele, driekwart, halve en kwart cirkelrok uit taillewijdte en roklengte.
- Omtrek berekenenOmtrek berekenen en oppervlakte van cirkel, rechthoek, vierkant, ellips, driehoek, trapezium, parallellogram en regelmatige veelhoek, met formules en stappen.
- Cirkelsector berekenenCirkelsector berekenen uit straal en hoek, booglengte of oppervlakte: oppervlakte, boog, koorde, omtrek en cirkelsegment met formules en berekening.
- Oppervlakte van een ring (cirkelring) berekenenOppervlakte ring berekenen met buiten- en binnenstraal, de diameters of met oppervlakte en buitenstraal: breedte en omtrekken met formules en rekenstappen.
- M2 berekenenM2 berekenen voor kamer, vloer, muur, tuin of hele woning: lengte × breedte per ruimte, totaal en percentages, plus cirkel, driehoek en trapezium.
- Rekenmachine onlineGratis online rekenmachine: typ of tik en zie meteen de uitkomst – met volgorde van bewerkingen, haakjes, procent, wortel, tussenstappen en geschiedenis.
- Decimalen van piDecimalen van pi tot 10.000 cijfers: laat er zoveel zien als je wilt, vind het cijfer op een positie of zoek een reeks, zoals je geboortedatum, in π.
- Lenzenformule berekenenLenzenformule berekenen: beeldafstand, voorwerpsafstand of brandpuntsafstand uit twee waarden, plus vergroting en soort beeld bij positieve en negatieve lenzen.